Ενότητα 1: Εισαγωγή

Δραστηριότητες και Παραδείγματα στη διδασκαλία των μαθηματικών

Συνδέοντας θεωρία – πρακτική

Λέξεις κλειδιά: Δραστηριότητα, πρακτική

Διαφάνειες

Δραστηριότητες και Παραδείγματα στη διδασκαλία των μαθηματικών (PPTX)
Οι έννοιες: Εφεξής γωνίες - Διαδοχικές γωνίες (PDF)
Η μέθοδος της συμπλήρωσης τετραγώνου (PDF)
Η διδασκαλία στο Β7 (εκθετική συνάρτηση) (PDF)
The use of examples to provide representations in proving (PDF)
Συνδέοντας θεωρία - πρακτική (PPTX)


Υλικά για μελέτη

Hanna - The role of examples in forming and refuting generalizations (PDF)
Παραδείγματα (PDF)
Intuitive nonexamples: the case of triangles (PDF)
What makes a counterexample exemplary? (Zazkis, Chernoff) (PDF)
Mathematical Modelling in classroom. A socio-critical and discursive perspective (PDF)

 

Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

29-10-2014, Μέρος A΄

Παρουσίαση άρθρων. + Mathematical modelling classroom a socio critical and discursive perspective. + Situation graphs as work place knowledge.

22-10-2014, Μέρος A΄

Πώς θα μετατρέπαμε διαδικαστικές δραστηριότητες σε εννοιολογικές; Δραστηριότητες που φέρνουν αβεβαιότητα. Αβεβαιότητα που προέρχεται από μη γνωστό τρόπο επίλυσης.

22-10-2014, Μέρος B΄

Αβεβαιότητα σχετικά με την εγκυρότητα ενός αποτελέσματος. Ποια είναι η σημασία τέτοιων δραστηριοτήτων; Πώς φτιάχνω δραστηριότητες αβεβαιότητας; Μορφές δραστηριότητας. Ποιες μαθηματικές ικανότητες θέλουμε να αναπτυχθούν; Η μαθηματική δραστηριότητα στη Γεωμετρία της Α΄Γυμνασίου. Μεθοδολογία. Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. Πιθανή μαθηματική εμπλοκή των μαθητών. Μετασχηματισμός της «δραστηριότητας». Αλλαγή εργαλείων σύγκρισης. Μαθηματική δραστηριότητα των μαθητών. Η εξέλιξη της δραστηριότητας ανεξάρτητα από τους μαθητές. Μαθηματική δραστηριότητα των μαθητών. Τι προκύπτει από την ανάλυση των παραπάνω παραδειγμάτων; Ερωτήματα προς διερεύνηση. Πηγές μαθηματικής πρόκλησης. Τι είναι μαθηματική δραστηριότητα; Μια στροφή στη φύση της μαθηματικής δραστηριότητας. Δημιουργία συνδέσεων. «Δυναμικοί Συλλογισμοί». Μαθηματικές διαδικασίες. Μετακίνηση από τις μαθηματικές πρακτικές σε μορφές γνώσης. Πως προκαλούνται τα ποιοτικά αυτά χαρακτηριστικά της μαθηματικής γνώσης; Πλαίσιο ανάλυσης της διδασκαλίας.

20-10-2014, Μέρος B΄

Οπτικές αντιμετώπισης των ενεργειών των μαθητών. Έργα μοντελοποίησης. Χαρακτηριστικά των έργων αυτών. Διαφορές ανάμεσα στην παραδοσιακή αντίληψη εφαρμοσμένων προβλημάτων και δραστηριοτήτων μοντελοποίησης . Κύκλοι μοντελοποίησης. Παραδείγματα προβλημάτων μοντελοποίησης. Αρχές ανάπτυξης προβλημάτων μοντελοποίησης. Το πρόβλημα που χρησιμοποιήθηκε στην αρχική έρευνα. Η ερευνητική διαδικασία. Κριτικά χαρακτηριστικά της πρακτικής της εκπαιδευτικού. Άλλη οπτική της χρήσης προβλημάτων που απαιτούν προχωρημένη μαθηματική σκέψη στη σχολική τάξη. Πώς χειριζόμαστε μια δραστηριότητα «υψηλής» μαθηματικής δυσκολίας; Ένα πλαίσιο ανάλυσης της μαθηματικής δραστηριότητας. Παράγοντες που επηρεάζουν το πώς τίθεται η δραστηριότητα. Παράγοντες που επηρεάζουν το πώς υλοποιείται η δραστηριότητα. Τα χαρακτηριστικά της δραστηριότητας. Οι γνωστικές απαιτήσεις της δραστηριότητας. Πότε η δραστηριότητα παραμένει σε υψηλό γνωστικό επίπεδο; Πότε η δραστηριότητα δεν συνδέεται με έννοιες, κατανόηση, νόημα; Πότε η δραστηριότητα μειώνεται σε μη συστηματική διερεύνηση;

20-10-2014, Μέρος A΄

Δραστηριότητες και Παραδείγματα στη διδασκαλία των μαθηματικών. Tι είναι δραστηριότητα σύμφωνα με τη θεωρία της δραστηριότητας; Επίπεδα της δραστηριότητας. Διδακτικό επεισόδιο. Παράδειγμα από ένα απόσπασμα της διδασκαλίας. Συνδέοντας τη μικροκλίμακα με τη μακροκλίμακα της τάξης. Ανάλυση με το τρίγωνο από την πλευρά του καθηγητή. Ανάλυση με το τρίγωνο από την πλευρά των μαθητών. Συγκρούσεις και εντάσεις. Τι μας λέει η συγκεκριμένη ανάλυση της διδασκαλίας; Αξιοποιώντας τη γνώση των μαθητών στη διδασκαλία. Ένα παράδειγμα από την εκθετική συνάρτηση. Θεωρήσεις αναφορικά με τη γνώση των εκπαιδευτικών που απαιτείται για τη διδασκαλία.

15-10-2014, Μέρος B΄

Παρουσίαση Άρθρων

15-10-2014, Μέρος A΄

Παρουσίαση άρθρων

13-10-2014, Μέρος Β΄

Mascil. Τα Μαθηματικά στον εργασιακό χώρος

13-10-2014, Μέρος Α΄

Σχέσεις ανάμεσα σε ερευνητές και εκπαιδευτικούς. Διαφοροποίηση ρόλων μέσα από το παράδειγμα της διδακτικής μηχανικής. Διάχυση ρόλων μέσα από την έρευνα για μεταρρύθμηση. Η δημιουργία γνώσης μέσα από τη διδασκαλία: Η σημασία της γνώσης από την εμπειρία. Η εμφάνιση και η κωδικοποίηση της εμπειρικής γνώσης. Οικοδομώντας ένα διαλογικό κύκλο ανάμεσα στην εμπειρική και ακαδημαϊκή γνώση. Η συνεργασία ανάμεσα στους εκπαιδευτκούς. Ο ρόλος των ερευνητών να υποστηρίξουν συνεργασία των εκπαιδευτικών. Η φάση της εξοικείωσης: Ανταλλαγή εμπειριών. Η φάση της κοινής δράσης. Οι ενέργειες των ερευνητών να ενθαρρύνουν τη συνεργασία. Οι πρώτες προσπάθειες των εκπαιδευτικών. Η φάση του αναστοχασμού. H στροφή στον ερευνητή των μαθηματικών.

08-10-2014, Μέρος Β΄

Παρουσίαση Άρθρων. Knowledge shifts and knowledge agence

08-10-2014, Μέρος Α΄

Παρουσίαση Άρθρων. Σημειωτική και διδασκαλία της τετραγωνικής ρίζας. Κινήσεις του σώματος και η παροδικότητα τους: η χρήση αυτών από παιδιά σε εργασίες μετασχηματισμών στο χώρο.

01-10-2014, Μέρος Β΄

Παραδείγματα ερευνών. Βασικά αποτελέσματα της έρευνας. Σχέσεις ανάμεσα σε ερευνητές και εκπαιδευτικούς. Διαφοροποίηση ρόλων μέσα από το παράδειγμα της διδακτικής μηχανικής. Διάχυση ρόλων μέσα από την έρευνα για μεταρρύθμηση.

01-10-2014, Μέρος Α΄

Συνδέοντας θεωρία - πρακτική. Η σχέση ανάμεσα στην έρευνα και την πρακτική στη διδακτική των μαθηματικών. Ποια είναι η χρησιμότητα της έρευνας γι’ αυτόν τον δάσκαλο; Ποια έρευνα θα ήταν χρήσιμη για τον εκπαιδευτικό; Εναλλακτικές «αποτελεσματικές» διδακτικές πρακτικές που προκύπτουν από την πρόσφατη έρευνα στη Διδακτική Μαθηματικών. Σκέψου ένα παράδειγμα από την προσωπική σου εμπειρία ως δασκάλου. Έρευνα στη Διδακτική των Μαθηματικών και η σχέση της με την πρακτική. Παραδείγματα ερευνητικών «διαπιστώσεων» στη Διδακτική Μαθηματικών.