Ενότητα I - Ο Ευκλείδειος Χώρος R^n

 

  • Το εσωτερικό γινόμενο
  • Ακολουθίες
  • Ανοικτά και κλειστά σύνολα
  • Όρια συναρτήσεων
  • Συνεχείς συναρτήσεις πολλών μεταβλητών
  • Συμπάγεια και ομοιόμορφη συνέχεια
  • Συνεκτικά σύνολα
  • Το εξωτερικό γινόμενο στον R3

 

Λέξεις Κλειδιά: ευκλείδειος χώρος, εσωτερικό γινόμενο, εξωτερικό γινόμενο, ακολουθίες Rn, ανοικτά σύνολα, κλειστά σύνολα, όρια συναρτήσεων, συνεχείς συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, συμπάγεια, ομοιόμορφη συνέχεια, συνεκτικά σύνολα

 

Σημειώσεις

Εσωτερικό γινόμενο - Θεωρία (PDF)
Συνεκτικά σύνολα - Θεωρία (PDF)
Ακολουθίες - Θεωρία (PDF)
Συμπάγεια και ομοιόμορφη συνέχεια - Θεωρία (PDF)
Ανοικτά και κλειστά σύνολα - Θεωρία (PDF)
Συνεχείς συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - Θεωρία (PDF)
Όρια συναρτήσεων - Θεωρία (PDF)
Το εξωτερικό γινόμενο - Θεωρία (PDF)
Η ταυτότητα Lagrange - Θεωρία (PDF)

 

Ασκήσεις

Ακολουθίες - Ασκήσεις (PDF)
Εσωτερικό γινόμενο - Ασκήσεις (PDF)
Ανοικτά και κλειστά σύνολα - Ασκήσεις (PDF)
Συνεχείς συναρτήσεις πολλών μεταβλητών - Ασκήσεις (PDF)
Συμπάγεια και ομοιόμορφη συνέχεια - Ασκήσεις (PDF)
Όρια συναρτήσεων - Ασκήσεις (PDF)
Συνεκτικά σύνολα - Ασκήσεις (PDF)