Γραμμική Άλγεβρα
Ενότητες
Ορίζουσα τετραγωνικού πίνακα- Ορίζουσα πίνακα 3x3
- Μεταθέσεις στοιχείων
- Ορίζουσα γινομένου δύο τετραγωνικών πινάκων
- Ανάπτυγμα ορίζουσας ως προς γραμμή και ως προς στήλη
- Ο Ωραίος ισομορφισμός
Λέξεις κλειδιά: ορίζουσα, μεταθέσεις, ανάπτυγμα ορίζουσας, προσαρτημένος πίνακας
Σημειώσεις | ||
| Ενότητα 4 - Ορίζουσες (PDF) | ||
Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις | ||
| Ιδιότητες ορίζουσας Ανάστροφος πίνακα και ορίζουσά του, τάξη πίνακα και ορίζουσα. Παραδείγματα ορίζουσας πινάκων 4x4. Πως υπολογίζουμε την ορίζουσα: προσαρτημένος και αντίστροφος πίνακας. Ο τύπος του Cramer. |
||
| Μεταθέσεις στοιχείων Παραδείγματα, θεώρημα. Αντιμεταθέσεις στοιχείων. |
||
| Ορίζουσες πινάκων 3x3 Ασκήσεις, θεωρήματα. Ορίζουσα πινάκων νxν. Ορίζουσα τριγωνικών πινάκων. |
||
| Ορίζουσες: επανάληψη Ιδιότητες και εφαρμογές. |
||
| Ορίζουσες Ορισμός και παραδείγματα. |
||
| Ιδιότητες ορίζουσας: ασκήσεις Ασκήσεις προς λύση. |
||
| Πίνακες, ορίζουσες και γραμμικές απεικονίσεις: άσκηση Πως συνδέονται η ορίζουσα διάφορη του μηδενός, η τάξη πίνακα, η αντιστρεψιμότητα, ο ισομορφισμός και ο ανηγμένος κλιμακωτός πίνακας. |
||
| Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα Παραδείγματα και ασκήσεις. Σύνδεση με γραμμικά συστήματα, ορίζουσες και τάξη πίνακα. |
||
| Χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα Εισαγωγή στην έννοια του χαρακτηριστικού πολυωνύμου. Τι πληροφορίες δίνει. |
||
| Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα: έννοια του ιδιόχωρου Σύνδεση με τις γραμμικές απεικονίσεις. Διαγωνοποίηση πίνακα. |
||
| Διαγωνίσιμος πίνακας Ορισμός, ασκήσεις και εφαρμογές. |
||
| Εσωτερικό γινόμενο Ορισμός, μέτρο ή μήκος διανύσματος, γωνία διανυσμάτων. Παραδείγματα και προτάσεις. |
||
| Κάθετα διανύσματα Ορισμός, ασκήσεις. Κάθετος υπόχωρος. |
||
| Εσωτερικά διανύσματα σε μιγαδικούς διανυσματικούς χώρους Ορισμοί και παραδείγματα. |
||
| Επανάληψη Σύνοψη όσων έχουν αναφερθεί έως τώρα, κυρίως στους πίνακες και στις γραμμικές απεικονίσεις: πράξεις πινάκων, ισομορφισμός, τάξη πίνακα και διάσταση εικόνας γραμμικής απεικόνισης. Πως βρίσκουμε την τάξη πίνακα, χώρος γραμμών και χώρος στηλών, ανηγμένος κλιμακωτός πίνακας. |
||
