Θεωρία Galois
Ενότητες
Ενότητα 1: Βασικά στοιχεία της θεωρίας των δακτυλίων πολυωνύμων
Γίνεται μια σύντομη επισκόπηση των απαραίτητων στοιχείων από τη θεωρία των δακτυλίων και ειδικότερα των δακτυλίων πολυωνύμων.
Λέξεις κλειδιά: πολυώνυμα
Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις | ||
| Ιδεώδες δακτυλίου πολυωνύμων Ελάχιστο ιδεώδες δακτυλίου, μορφή ιδεωδών δακτυλίων. Μη αντιστρέψιμο στοιχείο. Ακέραια περιοχή και πρώτο ιδεώδες. Πότε ένας δακτύλιος πηλίκο είναι ακέραια περιοχή. |
||
| Ιδεώδες δακτυλίου πολυωνύμων: συνέχεια Πότε ένας δακτύλιος πηλίκο είναι σώμα, μεγιστικό ιδεώδες. Παραδείγματα. Ελάχιστος υποδακτύλιος. |
||
| Συμμετρικά πολυώνυμα Ορισμός, προτάσεις. Αλγοριθμική διαδικασία: πως μπορούμε να γράψουμε ένα πολυώνυμο συμμετρικό σε δύο μεταβλητές ως κάποια πολυωνυμική έκφραση. |
||
| Συμμετρικά πολυώνυμα n μεταβλητών Παρατηρήσεις, ιδιότητες, παραδείγματα. Εισαγωγή στις επεκτάσεις σωμάτων: ορισμός, παρατηρήσεις. Βαθμός επέκτασης. |
||
