Γραμμική Άλγεβρα Ι
Ενότητες
- Η έννοια της γραμμικής απεικόνισης
- Ισομορφισμοί διανυσματικών χώρων
- Γραμμικές απεικονίσεις και βάσεις
- Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης
- Το πρώτο θεώρημα των ισομορφισμών διανυσματικών χώρων
Λέξεις κλειδιά: γραμμική απεικόνιση, ισομορφισμός, πυρήνας, εικόνα
Βιντεοδιαλέξεις | ||
| 28-Η έννοια της γραμμικής απεικόνισης Η έννοια της γραμμικής απεικόνισης. Ορισμός και παραδείγματα. Οι 1-1 και επί γραμμικές απεικονίσεις. Αντιστρέψιμες και αντίστροφες γραμμικές απεικονίσεις. |
||
| 29-Η έννοια της ισομορφίας διανυσματικών χώρων Η έννοια της ισομορφίας διανυσματικών χώρων. Παραδείγματα ισομορφισμών. Γραμμικές απεικόνισεις και βάσεις διανυσματικών χώρων. |
||
| 30-Γραμμικές απεικονίσεις και βάσεις διανυσματικών χώρων Γραμμικές απεικόνισεις και βάσεις διανυσματικών χώρων. Ένα κριτήριο για την ισομορφία διανυσματικών χώρων. Η έννοια του πυρήνα και της εικόνας μίας γραμμικής απεικόνισης. |
||
| 31-Πυρήνας και εικόνα γραμμικής απεικόνισης Μελέτη του πυρήνα και της εικόνας μίας γραμμικής απεικόνισης. Εύρεση μίας βάσης του πυρήνα (ή της εικόνας) μίας γραμμικής απεικόνισης. |
||
| 32-Ιδιότητες των γραμμικών απεικονίσεων - μέρος Ι Ιδιότητες των γραμμικών απεικονίσεων μεταξύ διανυσματικών χώρων. Υπολογισμός της εικόνας μίας γραμμικής απεικόνισης. |
||
| 33-Ιδιότητες των γραμμικών απεικονίσεων - μέρος ΙΙ Ιδιότητες των γραμμικών απεικονίσεων μεταξύ διανυσματικών χώρων. Τα πολυώνυμα ως διανυσματικός χώρος άπειρης διάστασης. |
||
| 34-Ο χώρος πηλίκο Ο χώρος πηλίκο. Το πρώτο θεώρημα των ισομορφισμών διανυσματικών χώρων. |
||
| 35-Ο διανυσματικός χώρος των γραμμικών απεικονίσεων Ο διανυσματικός χώρος των γραμμικών απεικονίσεων. Η έννοια του δυϊκού χώρου. |
||
| 36-Ασκήσεις στις γραμμικές απεικονίσεις – μέρος Ι Επίλυση ασκήσεων στις γραμμικές απεικονίσεις. |
||
| 37-Ασκήσεις στις γραμμικές απεικονίσεις – μέρος ΙΙ Επίλυση ασκήσεων στις γραμμικές απεικονίσεις. |
||
