Πραγματική Ανάλυση

Ενότητες

Ενότητα 5 - Πληρότητα Ενότητα 7 - Ακολουθίες και σει...
Ενότητα 6 - Συμπάγεια

 

  • Ορισμός (με ανοικτές καλύψεις) και βασικές ιδιότητες
  • Συνέχεια συναρτήσεων και συμπάγεια
  • Χαρακτηρισμοί της συμπάγειας με τη βοήθεια της ιδιότητας Bolzano-Weierstrass και της έννοιας του ολικά φραγμένου
  • Πεπερασμένο (καρτεσιανό) γινόμενο συμπαγών μετρικών χώρων

 

Λέξεις Κλειδιά: συμπάγεια, χαρακτηρισμός της συμπάγειας, βασικές ιδιότητες των συμπαγών συνόλων, συνεχείς συναρτήσεις σε συμπαγή σύνολα, σύνολο Cantor

 

Ετικέτες: συμπάγεια, χαρακτηρισμός της συμπάγειας, βασικές ιδιότητες των συμπαγών συνόλων, συνεχείς συναρτήσεις σε συμπαγή σύνολα, σύνολο Cantor

Σημειώσεις

Ενότητα 6 - Συμπάγεια - Θεωρία (PDF)

 

Ασκήσεις

Ενότητα 6 - Συμπάγεια - Ασκήσεις (PDF)
Ενότητα 6 - Συμπάγεια - Υποδείξεις για τις Ασκήσεις (PDF)
Ενότητα 6 - Συμπάγεια - Επαναληπτικές Ασκήσεις (PDF)