Μάθημα : Πραγματική Ανάλυση

Πραγματική Ανάλυση

MATH4 - Απόστολος Γιαννόπουλος

Ενότητες μαθήματος

Ενότητα 6 - Συμπάγεια

Ενότητα 5 - Πληρότητα Ενότητα 7 - Ακολουθίες και σει...

 

  • Ορισμός (με ανοικτές καλύψεις) και βασικές ιδιότητες
  • Συνέχεια συναρτήσεων και συμπάγεια
  • Χαρακτηρισμοί της συμπάγειας με τη βοήθεια της ιδιότητας Bolzano-Weierstrass και της έννοιας του ολικά φραγμένου
  • Πεπερασμένο (καρτεσιανό) γινόμενο συμπαγών μετρικών χώρων

 

Λέξεις Κλειδιά: συμπάγεια, χαρακτηρισμός της συμπάγειας, βασικές ιδιότητες των συμπαγών συνόλων, συνεχείς συναρτήσεις σε συμπαγή σύνολα, σύνολο Cantor

 

Σημειώσεις

 

Ασκήσεις

Ετικέτες: συμπάγεια, χαρακτηρισμός της συμπάγειας, βασικές ιδιότητες των συμπαγών συνόλων, συνεχείς συναρτήσεις σε συμπαγή σύνολα, σύνολο Cantor