Πραγματική Ανάλυση

Ενότητες

Ενότητα 3 - Τοπολογία μετρικών... Ενότητα 5 - Πληρότητα
Ενότητα 4 - Συναρτήσεις μεταξύ μετρικών χώρων

 

  • Σημειακή (τοπική) συνέχεια και (ολική) συνέχεια
  • Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων
  • Ισομετρίες, συναρτήσεις Lipschitz, ομοιόμορφη συνέχεια

 

Λέξεις Κλειδιά: συνεχείς συναρτήσεις, ομοιόμορφα συνεχείς συναρτήσεις, συναρτήσεις Lipschitz, ισομετρίες, ισοδύναμες μετρικές, ομοιομορφισμοί, το λήμμα του Urysohn, διαμερίσεις της μονάδας, ταλάντωση και σημεία συνέχειας

 

Ετικέτες: συνεχείς συναρτήσεις, ομοιόμορφα συνεχείς συναρτήσεις, συναρτήσεις Lipschitz, ισομετρίες, ισοδύναμες μετρικές, ομοιομορφισμοί, το λήμμα του Urysohn, διαμερίσεις της μονάδας, ταλάντωση και σημεία συνέχειας

Σημειώσεις

Ενότητα 4 - Συναρτήσεις μεταξύ μετρικών χώρων - Θεωρία (PDF)

 

Ασκήσεις

Ενότητα 4 - Συναρτήσεις μεταξύ μετρικών χώρων - Ασκήσεις (PDF)
Ενότητα 4 - Συναρτήσεις μεταξύ μετρικών χώρων - Υποδείξεις για τις Ασκήσεις (PDF)
Ενότητα 4 - Συναρτήσεις μεταξύ μετρικών χώρων - Επαναληπτικές Ασκήσεις (PDF)