Γραμμική Άλγεβρα Ι
Ενότητες
- Πίνακας γραμμικής απεικόνισης
- Πίνακας αλλαγής βάσης
- Ισοδυναμία πινάκων
- Τάξη ενός πίνακα
- Ορίζουσα γινομένου πινάκων
- Ιδιότητες οριζουσών
- Εφαρμογές στα γραμμικά συστήματα
Λέξεις κλειδιά: πίνακας, γραμμική απεικόνιση, αλλαγή βάσης, ισοδυναμία, τάξη πίνακα, ορίζουσα, γραμμικό σύστημα, σύνολο λύσεων
Βιντεοδιαλέξεις | ||
| 38-Πίνακας γραμμικής απεικόνισης Περιγραφή μίας γραμμικής απεικόνισης μέσω των εικόνων των στοιχείων μίας βάσης. Η έννοια του πίνακα γραμμικής απεικόνισης. |
||
| 39-Εύρεση του πίνακα γραμμικής απεικόνισης Εύρεση του πίνακα μίας γραμμικής απεικόνισης. Ο πίνακας της σύνθεσης γραμμικών απεικονίσεων. |
||
| 40-Πίνακας γραμμικής απεικόνισης : ασκήσεις Παράδειγμα εύρεσης του πίνακα γραμμικής απεικόνισης ως προς τις κανονικές βάσεις διανυσματικών χώρων. |
||
| 41-Πίνακας αλλαγής βάσης Ο πίνακας αλλαγής βάσης. |
||
| 42-Ισοδυναμία πινάκων Η έννοια της ισοδυναμίας πινάκων. Το θεώρημα για την ισοδυναμία ενός mxn πίνακα με άνω κλιμακωτό πίνακα. |
||
| 43-Τάξη ενός πίνακα Ανασκόπηση της διαδικασίας αλλαγής βάσης. Η έννοια της τάξης ενός πίνακα. Τάξη ενός γινομένου πινάκων. |
||
| 44-Ιδιότητες της τάξης ενός πίνακα Ιδιότητες της τάξης ενός πίνακα. Η ισοδυναμία των πινάκων που έχουν ίδια τάξη. Ένα κριτήριο αντιστρεψιμότητας ενός πίνακα. |
||
| 46-Ιδιότητες οριζουσών Η ορίζουσα μίας γραμμικής απεικόνισης. Η ιδιότητα της ορίζουσας για τους ανάστροφους πίνακες. |
||
| 45-Ορίζουσα γινομένου πινάκων Η ορίζουσα του γινομένου πινάκων. Η ιδιότητα της ορίζουσας για τους όμοιους πίνακες. |
||
| 47-Εφαρμογές στα γραμμικά συστήματα - μέρος Ι Μελέτη και επίλυση ομογενών και μη ομογενών συστημάτων εξισώσεων. Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
| 48-Εφαρμογές στα γραμμικά συστήματα – μέρος ΙΙ Επίλυση ασκήσεων στα γραμμικά συστήματα και στις ορίζουσες. |
||
| 49-Γενική ανασκόπηση, επίλυση ασκήσεων – μέρος Ι Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
| 50-Γενική ανασκόπηση, επίλυση ασκήσεων – μέρος ΙΙ Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
| 51-Γενική ανασκόπηση εννοιών και τεχνικών Γενική ανασκόπηση των εννοιών και των τεχνικών που παρουσιάστηκαν στο μάθημα Γραμμική Άλγεβρα Ι. |
||
| 52-Γενική ανασκόπηση, επίλυση ασκήσεων – μέρος ΙΙΙ Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
| 53-Γενική ανασκόπηση, επίλυση ασκήσεων – μέρος ΙV Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
| 54-Γενική ανασκόπηση, επίλυση ασκήσεων – μέρος V Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. |
||
