Γραμμική Άλγεβρα Ι
Ενότητες
- Η έννοια του διανυσματικού χώρου
- Η έννοια του υπόχωρου
- Τομή υπόχωρων
- Γεννήτορες υπόχωρου - γραμμική θήκη υπόχωρων
- Βάση διανυσματικού χώρου
- Γραμμική ανεξαρτησία
- Διάσταση διανυσματικού χώρου
- Θεώρημα ανταλλαγής, θεώρημα επέκτασης
Λέξεις κλειδιά: διανυσματικός χώρος, υπόχωρος, γεννήτορες, γραμμική θήκη, βάση, διάσταση, γραμμική ανεξαρτησία
Σημειώσεις | ||
| Βάση διανυσματικού χώρου - μέρος ΙΙ Η έννοια της βάσης διανυσματικού χώρου, παραδείγματα και ασκήσεις. |
||
| Βάση διανυσματικού χώρου - μέρος Ι Γραμμικοί συνδυασμοί στοιχείων διανυσματικών χώρων, γεννήτορες διανυσματικών χώρων και η έννοια της βάσης διανυσματικού χώρου. |
||
| Διανυσματικοί υπόχωροι, ισόμορφοι διανυσματικοί χώροι Η έννοια του διανυσματικού υποχώρου, παραδείγματα διανυσματικών υποχώρων. Η έννοια των ισόμορφων διανυσματικών χώρων. |
||
| Γραμμική ανεξαρτησία Η έννοια της γραμμικής ανεξαρτησίας των στοιχείων ενός διανυσματικού χώρου, παραδείγματα γραμμικά ανεξάρτητων και γραμμικά εξαρτημένων στοιχείων. |
||
| Διανυσματικοί χώροι : ορισμός, ιδιότητες και δομή Ορισμός της έννοιας του διανυσματικού χώρου, ιδιότητες, πράξεις σε διανυσματικούς χώρους, η έννοια του υποχώρου. |
||
Βιντεοδιαλέξεις | ||
| Ενότητα 2 - Διανυσματικοί χώροι (PDF) | ||
| Βάση διανυσματικού χώρου : το θεώρημα της ανταλλαγής Το θεώρημα της ανταλλαγής γεννητόρων ενός διανυσματικού χώρου, προτάσεις και παραδείγματα. |
||
| Διάσταση διανυσματικού χώρου Η έννοια της διάστασης διανυσματικού χώρου. |
||
| Ασκήσεις στους διανυσματικούς χώρους Επίλυση ασκήσεων - παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων - στους διανυσματικούς χώρους. |
||
| Διανυσματικοί χώροι : ένωση, τομή, άθροισμα και ευθύ άθροισμα υποχώρων Παρουσίαση των βασικών προτάσεων για την ένωση και τομή διανυσματικών υποχώρων. Οι έννοιες του αθροίσματος και του ευθέος αθροίσματος υποχώρων. |
||
| Διάσταση διανυσματικού χώρου : ιδιότητες και ασκήσεις Επίλυση ασκήσεων – παλαιότερων θεμάτων εξετάσεων. Παρουσίαση του βασικού θεωρήματος για τη διάσταση του αθροίσματος υποχώρων. Η διάσταση του ευθέος αθροίσματος υποχώρων. |
||
