Μεταπτυχιακή Ανάλυση II

Ενότητες

Ενότητα 2 - Πεπερασμένα ευθέα... Ενότητα 4 - Ασθενείς τοπολογίε...
Ενότητα 3 - Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι

 

 

  • Βασικές έννοιες και ορισμοί
  • Τοπικά κυρτοί χώροι - Βασικές ιδιότητες
  • Το συναρτησοειδές του Minkowski και μετρικοποιησιμότητα σε τοπικά κυρτούς χώρους
  • Παραδείγματα - Οι χώροι C(Ω), Η(Ω), C∞ ( I ) και Lp = Lp [ 0,1 ] , 0 < p < 1
  • Το θεώρημα Hahn-Banach σε τοπολογικούς διανυσματικούς χώρους

 

Λέξεις Κλειδιά: τοπολογικός διανυσματικός χώρος, Hausdorff τοπολογικός διανυσματικός χώρος, τελεστές και συναρτησοειδή, συναρτησοειδές του Minkowski, τοπικά κυρτοί χώροι, ασθενή τοπολογία, μετρικοποιησιμότητα, θεώρημα Hahn-Banach

 

Ετικέτες: τοπολογικός διανυσματικός χώρος, Hausdorff τοπολογικός διανυσματικός χώρος, τελεστές και συναρτησοειδή, συναρτησοειδές του Minkowski, τοπικά κυρτοί χώροι, ασθενή τοπολογία, μετρικοποιησιμότητα, θεώρημα Hahn-Banach

Σημειώσεις

Το θεώρημα Hahn-Banach σε τοπολογικούς διανυσματικούς χώρους - Θεωρία (PDF)
Παραδείγματα – Οι χώροι C(Ω), Η(Ω), C∞ ( I ) και Lp = Lp [ 0,1 ] , 0 < p < 1 (PDF)
Το συναρτησοειδές του Minkowski και μετρικοποιησιμότητα σε τοπικά κυρτούς χώρους - Θεωρία (PDF)
Τοπικά κυρτοί χώροι - Βασικές ιδιότητες - Θεωρία (PDF)
Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι - Βασικές έννοιες και ορισμοί - Θεωρία (PDF)

 

Ασκήσεις

Τοπολογικοί διανυσματικοί χώροι - Βασικές έννοιες και ορισμοί - Ασκήσεις (PDF)
Το συναρτησοειδές του Minkowski και μετρικοποιησιμότητα σε τοπικά κυρτούς χώρους - Ασκήσεις (PDF)
Το θεώρημα Hahn-Banach σε τοπολογικούς διανυσματικούς χώρους - Ασκήσεις (PDF)