Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

Ενότητες

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓ... ENOTHTA 7 - ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ...
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 - ΜΕΘΟΔΟΙ JACOBI, GIVENS, HOUSEHOLDER, ΠΑΡΑΓΟΝΤΟΠΟΙΗΣΗΣ QR, ΔΙΑΣΠΑΣΗ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ ΣΕ ΙΔΙΑΖΟΥΣΕΣ ΤΙΜΕΣ (SVD).

Μέθοδοι Jacobi, Givens, Householder. Υπολογισμός του Ιδιοσυστήματος ενός Συμμετρικού Τριδιαγώνιου Πίνακα.

Μετασχηματισμοί ομοιότητας (επίδραση πίνακα σε διάνυσμα): Επίδραση πίνακα Householder P σε διάνυσμα x.  Επίδραση πίνακα στροφής του Givens J σε διάνυσμα x. Η μέθοδος παραγοντοποίησης QR με τη χρήση μετασχηματισμών 1) Householder και 2) Givens. Μέθοδος Lanczos για Συμμετρικούς Πίνακες. 

Διάσπαση ενός πίνακα Α σε Ιδιάζουσες Ιδιοτιμές (Singular Value Decomposition) (SVD).

Ετικέτες: Μείωση(reduction) Πίνακα με Μετασχηματισμούς Ομοιότητας, Ορθοκανονικοί και Μοναδιακοί(Unitary) Μετασχηματισμοί, μέθοδος Jacobi, Μετασηματισμοί Householder, Στροφές Givens, Ορθογωνοποίηση Gramm-Schmidt, QR Διάσπαση, Διάσπαση σε Ιδιάζουσες Τιμές( Singuler Value Decomposition(SVD))

Σημειώσεις

GIVENS


Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 1

H μέθοδος Jacobi.
ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 2

H μέθοδος Jacobi- Παράδειγμα. Η μέθοδος Givens- Παράδειγμα.
ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 3

Η μέθοδος Householder.
ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 4

Υπολογισμός του Ιδιοσυστήματος ενός Συμμετρικού Τριδιαγώνιου Πίνακα.
ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 5

Επίδραση πίνακα Householder P σε διάνυσμα x.  Επίδραση πίνακα στροφής του Givens J σε διάνυσμα x.
ΕΝΟΤΗΤΑ 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 6

Η μέθοδος παραγοντοποίησης QR με τη χρήση μετασχηματισμών 1) Householder και 2) Givens.
ENOTHTA 6 - ΔΙΑΛΕΞΗ 7

Μετασχηματισμός Householder. Πίακας περιστροφής Givens. Παραδείγματα.