Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα
Απόστολος Μπουρνέτας
Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες του μαθηματικού προγραμματισμού σε ντετερμινιστικό περιβάλλον και ειδικότερα στο γραμμικό και δυναμικό προγραμματισμό.
Λιγότερα
Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες του μαθηματικού προγραμματισμού σε ντετερμινιστικό περιβάλλον και ειδικότερα στο γραμμικό και δυναμικό προγραμματισμό.
Το μάθημα αποτελεί μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες του μαθηματικού προγραμματισμού σε ντετερμινιστικό περιβάλλον και ειδικότερα στο γραμμικό και δυναμικό προγραμματισμό.
Περίγραμμα
![CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή](/template/default/img/cc/by-nc-sa.png)
Περιεχόμενο μαθήματος
-
Εισαγωγή στο Μαθηματικό Προγραμματισμό - Παραδείγματα Μοντελοποίησης
-
Το Πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού
-
Γεωμετρική Επίλυση
-
Αλγεβρικές Ιδιότητες
-
Η μέθοδος Simplex
-
Δυϊκότητα - Συμπληρωματικότητα
-
Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού σε Προβλήματα Ροής σε Δίκτυα
-
Το Πρόβλημα Μεταφοράς
-
Το Πρόβλημα Ανάθεσης
-
Εισαγωγή στο Δυναμικό Προγραμματισμό
-
Το Πρόβλημα της Ελάχιστης Διαδρομή
-
Αρχή Βελτιστότητας Bellman - Αναδρομή
-
Εφαρμογές
Διδάσκοντες
Απόστολος Μπουρνέτας
Θέση : Καθηγητής
Τομέας : Στατιστικής & Επιχειρησιακής Έρευνας
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα : Επιχειρησιακή Έρευνα, Στοχαστικά Mοντέλα, Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων, Βελτιστοποίηση Συστημάτων Εξυπηρέτησης, Μαθηματική Χρηματοοικονομική, Μαθηματική Ανάλυση Εφοδιαστικών Αλυσίδων.
e-mail : ![aburnetas [ AT ] math.uoa.gr](http://noether.math.uoa.gr/Academia/statistiki/images/aburnetas)
Μαθησιακοί στόχοι
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα :
- μπορεί να αναπτύσσει μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού για μια μεγάλη κατηγορία προβλημάτων λήψης αποφάσεων
- έχει κατανοήσει τις βασικές γεωμετρικές ιδιότητες των προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού (π.γ.π.) και την αντιστοιχία τους με τις αλγεβρικές
- γνωρίζει τη μέθοδο Simplex για την επίλυση π.γ.π.
- έχει εξοικειωθεί με τις βασικές έννοιες της δυϊκότητας στο γραμμικό προγραμματισμό
- έχει κατανοήσει την εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού σε προβλήματα ροής δικτύων και ειδικότερα στο πρόβλημα μεταφοράς και τον εξειδικευμένο αλγόριθμο επίλυσής του
- έχει εξοικειωθεί με τις βασικές έννοιες του ντετερμινιστικού δυναμικού προγραμματισμού
Βιβλιογραφία
Γενικά βιβλία Επιχειρησιακής Έρευνας
- Bertsimas, D. and Freund, R. (2004) Data, Models and Decisions: The fundamentals of Management Science, Dynamic Ideas, Mass.
- Hastings, K. (2006) Introduction to the mathematics of operations research with mathematica, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
- Hillier, F. and J. Lieberman (1995) Introduction to Operations Research, 6th ed., McGraw-Hill, New York.
- Taha, H. (1997) Operations Research: an Introduction, 6th ed. Prentice-Hall, New Jersey.
Γραμμικός Προγραμματισμός
- Bertsimas, D. and Tsitsiklis, J. (1997) Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, Belmont, Mass.
- Luenberger , D. (1987), Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, Mass.
- Vanderbei , R (1996), Linear programming : foundations and extensions, Kluwer, Boston.
Δυναμικός Προγραμματισμός
- Bertsekas, D. (2001) “Dynamic Programming and Optimal Control”, Athena Scientific, Belmont, Mass.
- Denardo, E. (1982) “Dynamic Programming: Models and Applications”, Prentice-Hall, New Jersey.
- Dreyfus , S. and Law , A. (1977) “The art and theory of dynamic programming”, Academic Press, New York.
Προτεινόμενα συγγράμματα
Το κύριο διδακτικό βοήθημα είναι το βιβλίο
Δ. Φακίνου, Α. Οικονόμου Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδόσεις Συμμετρία, 2002.
-
Εισαγωγή στο Μαθηματικό Προγραμματισμό - Παραδείγματα Μοντελοποίησης
-
Το Πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού
-
Γεωμετρική Επίλυση
-
Αλγεβρικές Ιδιότητες
-
Η μέθοδος Simplex
-
Δυϊκότητα - Συμπληρωματικότητα
-
-
Εφαρμογές Γραμμικού Προγραμματισμού σε Προβλήματα Ροής σε Δίκτυα
-
Το Πρόβλημα Μεταφοράς
-
Το Πρόβλημα Ανάθεσης
-
-
Εισαγωγή στο Δυναμικό Προγραμματισμό
-
Το Πρόβλημα της Ελάχιστης Διαδρομή
-
Αρχή Βελτιστότητας Bellman - Αναδρομή
-
Εφαρμογές
-
Απόστολος Μπουρνέτας
Θέση : Καθηγητής
Τομέας : Στατιστικής & Επιχειρησιακής Έρευνας
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα : Επιχειρησιακή Έρευνα, Στοχαστικά Mοντέλα, Μαρκοβιανές Διαδικασίες Αποφάσεων, Βελτιστοποίηση Συστημάτων Εξυπηρέτησης, Μαθηματική Χρηματοοικονομική, Μαθηματική Ανάλυση Εφοδιαστικών Αλυσίδων.
e-mail :
Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής ή η φοιτήτρια θα :
- μπορεί να αναπτύσσει μοντέλα γραμμικού προγραμματισμού για μια μεγάλη κατηγορία προβλημάτων λήψης αποφάσεων
- έχει κατανοήσει τις βασικές γεωμετρικές ιδιότητες των προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού (π.γ.π.) και την αντιστοιχία τους με τις αλγεβρικές
- γνωρίζει τη μέθοδο Simplex για την επίλυση π.γ.π.
- έχει εξοικειωθεί με τις βασικές έννοιες της δυϊκότητας στο γραμμικό προγραμματισμό
- έχει κατανοήσει την εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού σε προβλήματα ροής δικτύων και ειδικότερα στο πρόβλημα μεταφοράς και τον εξειδικευμένο αλγόριθμο επίλυσής του
- έχει εξοικειωθεί με τις βασικές έννοιες του ντετερμινιστικού δυναμικού προγραμματισμού
Γενικά βιβλία Επιχειρησιακής Έρευνας
- Bertsimas, D. and Freund, R. (2004) Data, Models and Decisions: The fundamentals of Management Science, Dynamic Ideas, Mass.
- Hastings, K. (2006) Introduction to the mathematics of operations research with mathematica, Chapman and Hall/CRC, Boca Raton.
- Hillier, F. and J. Lieberman (1995) Introduction to Operations Research, 6th ed., McGraw-Hill, New York.
- Taha, H. (1997) Operations Research: an Introduction, 6th ed. Prentice-Hall, New Jersey.
Γραμμικός Προγραμματισμός
- Bertsimas, D. and Tsitsiklis, J. (1997) Introduction to Linear Optimization, Athena Scientific, Belmont, Mass.
- Luenberger , D. (1987), Linear and Nonlinear Programming, Addison-Wesley, Mass.
- Vanderbei , R (1996), Linear programming : foundations and extensions, Kluwer, Boston.
Δυναμικός Προγραμματισμός
- Bertsekas, D. (2001) “Dynamic Programming and Optimal Control”, Athena Scientific, Belmont, Mass.
- Denardo, E. (1982) “Dynamic Programming: Models and Applications”, Prentice-Hall, New Jersey.
- Dreyfus , S. and Law , A. (1977) “The art and theory of dynamic programming”, Academic Press, New York.
Το κύριο διδακτικό βοήθημα είναι το βιβλίο
Δ. Φακίνου, Α. Οικονόμου Εισαγωγή στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Εκδόσεις Συμμετρία, 2002.
Επιχειρησιακή Έρευνα: Αντικείμενο, Σκοπός, Ιστορία, Εφαρμογές
Βασικές Αρχές Μαθηματικής Μοντελοποίησης, Το μοντέλο του μαθηματικού προγραμματισμού
Το υπόδειγμα του Γραμμικού Προγραμματισμού, Γεωμετρική Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού
Λέξεις - Κλειδιά: Αντικείμενο Επιχειρησιακής Έρευνας,Σκοπός Επιχειρησιακής Έρευνας,Ιστορία Επιχειρησιακής Έρευνας, Εφαρμογές Επιχειρησιακής Έρευνας, Βασικές Αρχές Μαθηματικής Μοντελοποίησης, μοντέλο μαθηματικού προγραμματισμού, μαθηματικος προγραμματισμος, Γεωμετρική Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού
Κανονική Μορφή Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού, Κανόνες Μετασχηματισμού σε Κανονική Μορφή - Περιθώριες Μεταβλητές
Ικανές συνθήκες για ύπαρξη λύσης ΠΓΠ, Γεωμετρικές Ιδιότητες Λύσεων ΠΓΠ, Ιδιότητες Λύσεων ΠΓΠ
Αλγεβρικός Προσδιορισμός Κορυφών Εφικτής Περιοχή, Αντιστοιχία Βασικών Εφικτών Λύσεων και Κορυφών της Εφικτής Περιοχής
Εισαγωγή στη μέθοδο Simplex, Μέθοδος Simplex
Ασθενές και Ισχυρό Θεώρημα Δυϊκότητας, Θεώρημα Συμπληρωματικότητας, Αντιστοιχία Λύσεων Πρωτεύοντος – Δυϊκού
Λέξεις - Κλειδιά: Κανονική Μορφή Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού, ΠΓΠ, Εφικτη Περιοχη, Simplex, Μεθοδος Simplex, ΒΕΛ , βασικη εφικτη λυση, Εισαγωγή στη μέθοδο Simplex, Μέθοδος Simplex, Ασθενές και Ισχυρό Θεώρημα Δυϊκότητας, Θεώρημα Συμπληρωματικότητας, Αντιστοιχία Λύσεων Πρωτεύοντος – Δυϊκού.
Πρόβλημα Μεταφοράς
- Ορισμός
- Ισορροπημένα και Μη Ισορροπημένα Προβλήματα
- Υπόδειγμα Γραμμικού Προγραμματισμού
- Ύπαρξη Λύσης
- Εύρεση Αρχικής Βασικής Εφικτής Λύσης
- Αλγόριθμος Δυναμικών
Αλγόριθμος Δυναμικών
Πολλαπλές Βέλτιστες Λύσεις
Λέξεις - Κλειδιά: Ορισμός Πρόβλημα Μεταφοράς, Αλγόριθμος Δυναμικών, Πολλαπλές Βέλτιστες Λύσεις, Ισορροπημένα και Μη Ισορροπημένα Προβλήματα,Υπόδειγμα Γραμμικού Προγραμματισμού, Εύρεση Αρχικής Βασικής Εφικτής Λύσης, Αλγόριθμος Δυναμικών
Εισαγωγή στο Δυναμικό Προγραμματισμό
Πρόβλημα Ελάχιστης Διαδρομής
Λέξεις - Κλειδιά: Bellman, Αναδρομή, Πρόβλημα της Ελάχιστης Διαδρομής, Αρχή Βελτιστότητας Bellman, Εφαρμογές Αρχή Βελτιστότητας Bellman
Δυναμικός Προγραμματισμός
Εφαρμογές Δυναμικού Προγραμματισμού
- Αντικατάσταση και Συντήρηση Μηχανήματος
- Διαχείριση Αποθεμάτων
- Κατανομή Πόρων
Λέξεις - Κλειδιά: Δυναμικός Προγραμματισμός, ΔΠΠ, Αντικατάσταση και Συντήρηση Μηχανήματος, Διαχείριση Αποθεμάτων, Κατανομή Πόρων
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
![Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα](/template/default/img/open_courses_logo_small.png)
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -