Αναλυτική Γεωμετρία
Διονύσιος Λάππας
Το περιεχόμενο του μαθήματος είναι:
- Διανυσματικός Λογισμός και εφαρμογές
- Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
- Στοιχεία από την αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
- Η Ευκλείδεια γεωμετρία στο χώρο Rn
Το περιεχόμενο του μαθήματος είναι:
- Διανυσματικός Λογισμός και εφαρμογές
- Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
- Στοιχεία από την αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
- Η Ευκλείδεια γεωμετρία στο χώρο Rn
Το περιεχόμενο του μαθήματος είναι:
- Διανυσματικός Λογισμός και εφαρμογές
- Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
- Στοιχεία από την αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
- Η Ευκλείδεια γεωμετρία στο χώρο Rn
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
Το περιεχόμενο του μαθήματος είναι:
- Διανυσματικός Λογισμός και εφαρμογές
- Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
- Στοιχεία από την αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
- Η Ευκλείδεια γεωμετρία στο χώρο Rn
Διδάσκοντες
Διονύσιος Λάππας
Θέση: Αναπληρωτής Καθηγητής
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Ολική Διαφορική Γεωμετρία, Ομάδες Μετασχηματισμών
Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Άλγεβρας-Γεωμετρίας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Προτεινόμενα συγγράμματα
Α. Χρυσάκης: Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία.
Ομάδα στόχος
Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Προαπαιτούμενα
Το μάθημα δεν έχει προαπαιτούμενα.
Σημειώματα Δικαιωμάτων Πνευματικής Ιδιοκτησίας
Για το υλικό του παρόντος μαθήματος ισχύουν τα ακόλουθα σημειώματα.
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου
Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0.
Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις:
- Έκδοση διαθέσιμη εδώ.
Σημείωμα Αναφοράς
Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Διονύσιος Λάππας, 2015. Διονύσιος Λάππας. Αναλυτική Γεωμετρία. Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://opencourses.uoa.gr/courses/MATH112/.
Σημείωμα Αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων».
[1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση:
- που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο
- που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο
- που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο
Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
Διατήρηση Σημειωμάτων
- Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:
- το Σημείωμα Αναφοράς
- το Σημείωμα Αδειοδότησης
- τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων
- το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει)
μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.
Το περιεχόμενο του μαθήματος είναι:
- Διανυσματικός Λογισμός και εφαρμογές
- Αναλυτική γεωμετρία στο επίπεδο
- Στοιχεία από την αναλυτική γεωμετρία στο χώρο
- Η Ευκλείδεια γεωμετρία στο χώρο Rn
Διονύσιος Λάππας
Θέση: Αναπληρωτής Καθηγητής
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Ολική Διαφορική Γεωμετρία, Ομάδες Μετασχηματισμών
Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Άλγεβρας-Γεωμετρίας
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Α. Χρυσάκης: Γραμμική Άλγεβρα και Αναλυτική Γεωμετρία.
Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Το μάθημα δεν έχει προαπαιτούμενα.
Για το υλικό του παρόντος μαθήματος ισχύουν τα ακόλουθα σημειώματα.
Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου
Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0.
Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις:
- Έκδοση διαθέσιμη εδώ.
Σημείωμα Αναφοράς
Copyright Εθνικόν και Καποδιστριακόν Πανεπιστήμιον Αθηνών, Διονύσιος Λάππας, 2015. Διονύσιος Λάππας. Αναλυτική Γεωμετρία. Έκδοση: 1.0. Αθήνα 2015. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://opencourses.uoa.gr/courses/MATH112/.
Σημείωμα Αδειοδότησης
Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων».
[1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση:
- που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο
- που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο
- που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο
Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί.
Διατήρηση Σημειωμάτων
- Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει:
- το Σημείωμα Αναφοράς
- το Σημείωμα Αδειοδότησης
- τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων
- το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει)
μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους.
- Διανύσματα στο χώρο
- Συστήματα συντεταγμένων
- Εσωτερικό γινόμενο στον R3
- Εφαρμογές
Λέξεις Κλειδιά: διανύσματα, εφαρμοστό διάνυσμα, ελεύθερο διάνυσμα, συστήματα συντεταγμένων, συντεταγμένες στο επίπεδο, ορθοκανονικά, εσωτερικό γινόμενο στον R3, εξωτερικό γινόμενο
- Η ευθεία στο επίπεδο
- Το επίπεδο στο χώρο
- Εξισώσεις 2ου βαθμού στο επίπεδο
Λέξεις Κλειδιά: ευθεία στο επίπεδο, θεώρημα Ceva, επίπεδο στο χώρο, τομή δύο επιπέδων, γωνία δύο επιπέδων, εξισώσεις 2ου βαθμού στο επίπεδο
- Επιφάνειες στο χώρο
- Η επιφάνεια της σφαίρας
- Κωνικές επιφάνειες
- Κυλινδρικές επιφάνειες
- Επιφάνειες εκ περιστροφής
- Η δευτεροβάθμια εξίσωση στο χώρο
Λέξεις Κλειδιά: επιφάνειες στο χώρο, επιφάνεια της σφαίρας, σφαιρικές συντεταγμένες, κωνικές επιφάνειες, κυλινδρικές επιφάνειες, επιφάνειες εκ περιστροφής, ελλειψοειδές εκ περιστροφής, παραβολοειδή εκ περιστροφής, η δευτεροβάθμια εξίσωση στο χώρο
- Πολυδιάστατη γεωμετρία
- Γεωμετρία σε ένα χώρο εσωτερικού γινομένου
Λέξεις Κλειδιά: πολυδιάστατη γεωμετρία, διανυσματικός χώρος, χώρος εσωτερικού γινομένου, γεωμετρία σε ένα χώρο εσωτερικού γινομένου
Επαναληπτικά παραδείγματα - ασκήσεις.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
