Άλγεβρα
Πολυμέσα
Κατηγορίες πολυμεσικών αρχείων | Ημερομηνία | |
---|---|---|
en-01-video | ||
01-Εισαγωγή μαθήματος - μέρος Ι Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή μαθήματος, απόδειξη του θεωρήματος για τις ακέραιες λύσεις εξισώσεων με δύο αγνώστους, εφαρμογές και παραδείγματα. Ο Ευκλείδειος αλγόριθμος. |
3/3/15 | |
02-Εισαγωγή μαθήματος - μέρος ΙΙ Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Το θεώρημα του Dirichlet για τις αριθμητικές προόδους, οι πυθαγόρειες τριάδες και μία γεωμετρική ερμηνεία τους. Εφαρμογές της θεωρίας αριθμών στην κρυπτογραφία. |
3/3/15 | |
03-Συστήματα πολυωνυμικών εξισώσεων και ιδεώδη Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και επίλυση συστήματος πολυωνυμικών εξισώσεων μίας μεταβλητής. Η έννοια του ιδεώδους – ορισμός και ιδιότητες. |
3/3/15 | |
04-Πολυώνυμα μίας μεταβλήτης τρίτου βαθμού Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και επίλυση πολυωνύμων μίας μεταβλητής τρίτου βαθμού. |
3/3/15 | |
05-Πολυωνυμικές εξισώσεις τρίτου βαθμού - μέρος Ι Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων τρίτου βαθμού, μίας μεταβλητής. Η μέθοδος Cardano. |
3/3/15 | |
06-Πολυωνυμικές εξισώσεις τρίτου βαθμού – μέρος ΙΙ Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων τρίτου βαθμού, μίας μεταβλητής. |
3/3/15 | |
07-Πολυωνυμικές εξισώσεις τετάρτου βαθμού Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων τετάρτου βαθμού, μίας μεταβλητής. |
3/3/15 | |
08-Ρητοποίηση παρονομαστή Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ρητοποίηση παρονομαστή, αλγεβρικοί και υπερβατικοί αριθμοί, ιδεώδη και ελάχιστα πολυώνυμα. |
3/3/15 | |
09-Ασκήσεις και παρατηρήσεις στα πολυώνυμα - μέρος Ι Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επίλυση ασκήσεων στα πολυώνυμα με ρητούς συντελεστές. Σώμα ριζών ενός πολυωνύμου. |
3/3/15 | |
10-Ασκήσεις και παρατηρήσεις στα πολυώνυμα – μέρος ΙΙ Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επίλυση ασκήσεων στα πολυώνυμα με ρητούς συντελεστές. Σώμα ριζών ενός πολυωνύμου. |
3/3/15 | |
11-Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατασκευές με κανόνα και διαβήτη, χάραξη ευθείας, χάραξη περιφέρειας κύκλου, επισύναψη σημείου.Η έννοια του κατασκευάσιμου σημείου. |
3/3/15 | |
12-Ιδιότητες των κατασκευάσιμων σημείων Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Προτάσεις και θεωρήματα για τα κατασκευάσιμα σημεία. Τριχοτόμηση γωνίας. |
3/3/15 | |
13-Εφαρμογές στις κατασκευές με κανόνα και διαβήτη Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εφαρμογή της θεωρίας πολυωνύμων στις κατασκευές με κανόνα και διαβήτη. |
3/3/15 | |
20-Μελέτη πολυωνύμων τετάρτου βαθμού Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και μεθοδολογία επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων τετάρτου βαθμού, μίας μεταβλητής. |
3/3/15 | |
21-Μελέτη πολυωνύμων τρίτου βαθμού Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μελέτη και μεθοδολογία επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων τρίτου βαθμού, μίας μεταβλητής. |
3/3/15 | |
22-Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί και συμμετρίες Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί και συμμετρίες ενός ισόπλευρου τριγώνου. Η διεδρική ομάδα D3. Η ομάδα συμμετριών ενός τετραέδρου. |
3/3/15 | |
23-Η ομάδα Galois Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Η ομάδα Galois των αυτομορφισμών ενός σώματος ριζών. Οι αυτομορφισμοί των ρητών και των πραγματικών αριθμών. |
3/3/15 | |
24-Ασκήσεις στις ομάδες Galois Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Επίλυση ασκήσεων στις ομάδες Galois. Ο ισομορφισμός μεταξύ πινάκων και μιγαδικών αριθμών. |
3/3/15 | |
25-Ομάδες μεταθέσεων και ισομορφισμοί Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ομάδες μεταθέσεων και ισομορφισμοί ομάδων. |
3/3/15 | |
26-Ισομορφισμοί ομάδων Galois Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ισομορφισμοί ομάδων Galois με ομάδες μεταθέσεων. |
3/3/15 | |
27-Ισομετρίες : ορισμός και παραδείγματα Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Η έννοια της ισομετρίας, ορισμός και παραδείγματα. Ισομετρίες στο σύνολο των πραγματικών και στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών. |
3/3/15 | |
28-Η ομάδα των ισομετριών Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ισομετρίες στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών. Η ομάδα των ισομετριών στους μιγαδικούς αριθμούς. |
3/3/15 | |
29-Το θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας Galois Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Οι έννοιες της υποομάδας και του συμπλόκου. Κανονικές υποομάδες και ομάδες πηλίκο. Το θεμελιώδες θεώρημα της θεωρίας Galois. |
3/3/15 | |
30-Θεωρήματα Sylow Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τα θεωρήματα Sylow για τις πεπερασμένες ομάδες. P-υποομάδες Sylow. |
3/3/15 | |
31-Εφαρμογές των θεωρημάτων Sylow Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εφαρμογές των θεωρημάτων Sylow στη συμμετρική ομάδα S3 και στη διεδρική ομάδα D3. |
3/3/15 | |
32-Ομάδες : ανασκόπηση εννοιών Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Ανασκόπηση των εννοιών που σχετίζονται με τις ομάδες. Το θεώρημα Lagrange για τις πεπερασμένες ομάδες. |
3/3/15 | |
33-Κατάταξη ομάδων - μέρος Ι Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατάταξη των ομάδων σύμφωνα με την τάξη τους. Ισομορφισμοί πεπερασμένων ομάδων με την ομάδα των πινάκων και την ομάδα μεταθέσεων. |
3/3/15 | |
34-Κατάταξη ομάδων - μέρος ΙΙ Δημιουργός: Ευάγγελος Ράπτης, Εκδότης: Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Κατάταξη των ομάδων σύμφωνα με την τάξη τους. |
3/3/15 | |
en-02-video | ||
en-03-video |