Μαθηματική Λογική

Επίλυση ασκήσεων στην Κατηγορηματική Λογική.

Παραδείγματα εφαρμογής των αξιωματικών σχημάτων της Κατηγορηματικής Λογικής για την απόδειξη τυπικών θεωρημάτων.

Αναδρομικός ορισμός της αντικαταστάσιμης μεταβλητής. Ένα παράδειγμα στο οποίο δεν ισχύει η αντικαστασιμότητα μεταβλητής. Τα βασικά θεωρήματα της Κατηγορηματικής Λογικής. Παραδείγματα εφαρμογής.

Αξιωματικά σχήματα της Κατηγορηματικής Λογικής.

Ανασκόπηση των αξιωματικών σχημάτων του Κατηγορηματικού Λογισμού. Η έννοια της αντικαταστασιμότητας μίας μεταβλητής στον Κατηγορηματικό Λογισμό.

Χρήση αξιωμάτων και αποδεικτικών κανόνων για την κατασκευή ενός συστήματος που είναι πλήρες και έγκυρο. Διάκριση των αξιωμάτων σε λογικά και σε μη λογικά. Επέκταση των αξιωμάτων του Προτασιακού λογισμού με λογικά αξιώματα που αφορούν τους ποσοδείκτες και την ισότητα.

Το θεώρημα υπαρξιακής σταθεροποίησης της Κατηγορηματικής Λογικής. Παρουσιασή της στρατηγικής για τη διαδικασία απόδειξης της τυπικής συνεπαγωγής ενός τύπου από ένα σύνολο υποθέσεων.