Μηχανική II
Ενότητες
2. Λογισμός Μεταβολών
- Η αρχή της ελάχιστης δράσης υπαγορεύει τις εξισώσεις Euler-Lagrange.
- Η αναλλοιότητα των εξισώσεων Euler-Lagrange σε αλλαγές συντεταγμένων.
- Η συνάρτηση Lagrange και οι ελευθερίες προσδιορισμού της.
- Η Λαγκρανζιανή ελεύθερου σωματιδίου από πρώτες αρχές.
- Η Λαγκρανιανή φορτισμένου σωματιδίου σε Η/Μ πεδίο.
- Η Λαγκρανζιανή μηχανικού συστήματος που υπόκειται σε δεσμούς.
Λέξεις Κλειδιά: Εξισώσεις Euler-Lagrange, λογισμός μεταβολών, μετασχηματισμός βαθμονόμησης.
Βιντεοδιαλέξεις | ||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 1 Λαγκρανζιανη. Εξισώσεις Euler-Lagrange. Θεσιογραφικός χώρος. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 2 Επανάληψη. Ο µετασχηµατισµός, ο οποίος αποτελεί συµµετρία της Λαγκρανζιανης, ονοµάζεται gauge transformation - µετασχηµατισµός βαθµίδας/βαθμονόμησης. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 3 Ευκλείδειες συμμετρίες - ομογένεια του χώρου,χρόνου. Ισοτροπία. Λανγκραζιανή σε καρτσεσιανές συντεταγμένες. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 4 Λανγκραζιανή σε κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Εφαρμογές. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 5 Φορτισμένο σωματίδιο σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 6 Φορτισμένο σωματίδιο σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 7 Δίσκος Feynman |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 8 Συμμετρίες διατήρησης ενέργειας. |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 9 Επανάληψη. Εφαρμογές |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 10 Επανάληψη. Εφαρμογές |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 11 Επανάληψη. Εφαρμογές |
||
| Ενότητα 2. Διάλεξη 12 Επανάληψη. Εφαρμογές |
||
Σημειώσεις Διδασκόντων | ||
| Ενότητα 2. Α' μέρος | ||
| Ενότητα 2. Β' μέρος | ||
