Μηχανική II
Ενότητες
- Μετασχηματισμός Legendre και Χαμιλτονιανή.
- Εξισώσεις Χάμιλτον και Χαμιλτονιανή δυναμική.
- Χώρος φάσεων και θεώρημα Liouville.
- Κανονικοί μετασχηματισμοί, αγκύλες Poisson, μετάβαση στην κβαντομηχανική.
Λέξεις Κλειδιά: Μετασχηματισμός Legendre, εξισώσεις Hamilton, Χαμιλτονιανή, χώρος φάσεων, θεώρημα Liouville, αγκύλες Poisson, κανονικοί μετασχηματισμοί.
Βιντεοδιαλέξεις | ||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 1 Χαμιλτονιανή Θεώρηση. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 2 Μετασχηματισμός Legendre και Χαμιλτονιανή. Συμπλεκτική μορφή. Εξισώσεις Χάμιλτον. Μερική παράγωγος της Χαμιλτονιανής ως προς τις ορμές, τις θέσεις και τον χρόνο. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 3 Xώρος φάσεων και θεώρημα Liouville |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 4 Διατμητικές ροές. Χώρος φάσεων και θεώρημα Liouville |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 5 Kανονικοί μετασχηματισμοί |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 6 Παράδειγμα Λαγκραζιανής συστήματος σε μεταβλητές κέντρου μάζας και ανηγμένης μάζας. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 7 Παράδειγμα Λαγκραζιανής συστήματος σε μεταβλητές κέντρου μάζας και ανηγμένης μάζας. Παράδειγμα εκκρεμούς με ράβδο. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 8 θεώρημα Liouville. Θεώρημα Αρνολντ -Κολμογκόροφ. Αγκύλες Poisson. Μετάβαση στην κβαντομηχανική. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 9 Αγκύλες Poisson. Μετάβαση στην κβαντομηχανική. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 10 Δεσμοί κίνησης σε χαμιλτονιανό φορμαλισμό. Παράδειγμα : Φορτίο σε ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. |
||
| Ενότητα 6. Διάλεξη 11 Δεσμοί κίνησης σε Χαμιλτονιανό φορμαλισμό. Παράδειγμα κίνησης μπίλιας στο επίπεδο. |
||
Σημειώσεις διδασκόντων | ||
| Ενότητα 6. Μετασχηµατισµοί Legendre | ||
| Ενότητα 6. Ροή στο χώρο των φάσεων, θεώρηµα Liouville | ||
| Ενότητα 6. Αγγύλες Poisson | ||
