Μαθηματικά Ι

Ενότητες

  2. Συναρτήσεις
1. Σύνολα και Διμελείς σχέσεις

Σύνολα, Πράξεις μεταξύ συνόλων, Ιδιότητες των πράξεων μεταξύ συνόλων, Καρτεσιανά γινόμενα δύο ή περισσοτέρων συνόλων, Διμελείς σχέσεις μεταξύ συνόλων, Είδη διμελών σχέσεων σε ένα σύνολο, Σχέσεις Ισοδυναμίας και Σχέσεις Διατάξεως.

Ετικέτες: Σύνολα, διμελείς σχέσεις

Βιντεοδιαλέξεις

Διάλεξη 1, Μέρος Α'

Ύλη του μαθήματος. Εισαγωγή στη θεωρία Συνόλων.
Διάλεξη 1, Μέρος Β'

Στοιχεία Θεωρίας συνόλων. Διαγράμματα Venn. Δυναμοσύνολα. Πράξεις μεταξύ των συνόλων.
Διάλεξη 1, Μέρος Γ'

Συμπλήρωμα συνόλου. Τομή συνόλων. Ένωση συνόλων. Διαφορά συνόλων.

Διάλεξη 1, Μέρος Δ'

Συμμετρική διαφορά συνόλων. Προσεταιριστική ιδιότητα. Επιμεριστική ιδιότητα. Νόμοι de Morgan.
Διάλεξη 2, Μέρος Α'

Απόδειξη ιδιοτήτων, αλγεβρικά και με διαγράμματα Venn. Ασκήσεις.
Διάλεξη 2, Μέρος Β'

Αποδείξεις δεύτερου νόμου de Morgan, προσεταιριστικών και επιμεριστικών ιδιοτήτων.
Διάλεξη 2, Μέρος Γ'

Αποδείξεις.
Διάλεξη 3, Μέρος Α'

Ασκήσεις στα σύνολα.
Διάλεξη 3, Μέρος Β'

Ασκήσεις στα σύνολα (συνέχεια).
Διάλεξη 3, Μέρος Γ'

Ασκήσεις στα σύνολα (συνέχεια).
Διάλεξη 4, Μέρος Α'

Διατεταγμένο ζεύγος και διατεταγμένη ν-άδα. Καρτεσιανό γινόμενο συνόλων.
Διάλεξη 4, Μέρος Β'

Γραφικές παραστάσεις καρτεσιανών γινομένων συνόλων. Θεωρήματα καρτεσιανών γινομένων. Παραδείγματα και ασκήσεις.
Διάλεξη 4, Μέρος Γ'

Θεωρήματα στα καρτεσιανά γινόμενα συνόλων. Ασκήσεις.