Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

Ενότητες

ΕΝΟΤΗΤΑ 9 - ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜ...  
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Προσεγγιστικοί τύποι: Το δίλημμα στην επιλογή μεγέθους βήματος,  Βελτιωτικός τύπος σφάλματος του Richardson. Προσεγγιστικοί τύποι υψηλότερης τάξης για τις k-τάξης παραγώγους μιας συνάρτησης f(x).

Αριθμητικές μέθοδοι για την επίλυση Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων:  1) Πρόβλημα Αρχικών Τιμών 1ης τάξης:  Μέθοδος Euler, μέθοδoς Taylor. Μέθοδοι Runge- Kutta (RK)(4ης τάξης), Μέθοδοι Πολλαπλού Βήματος (Πρόβλεψης-Διόρθωσης (PC) του Adams)  Σύγκριση των μεθόδων RK και PC 2) Πρόβλημα Συνορικών Τιμών 2ης τάξης: Μέθοδος Σκόπευσης (ή βολής), Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών.      

Εισαγωγή στην Αριθμητική Επίλυση Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων(ΜΔΕ): 1ης ταξης ΜΔΕ, 2ης τάξης ΜΔΕ (ταξινόμηση), Αρχικές και Συνοριακές Συνθήκες, Πεπερασμένες Διαφορές (με τη χρήση Τελεστών).

Ετικέτες: Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών. Μερικές(Partial) Διαφορικές Εξισώσεις. Αρχικές και Συνοριακές Συνθήκες Πεπερασμένες Διαφορές, Βελτιωτικός τύπος σφάλματος του Richardson, Αριθμητική Παραγώγιση, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Πρόβλημα αρχικών τιμών, μέθοδοι Euler, Taylor, Runge-Kutta, Πρόβλημα Συνοριακών Τιμών, Μέθοδος Σκόπευσης(ή βολής), Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών, Μερικές(Partial) Διαφορικές Εξισώσεις, Αρχικές και Συνοριακές Συνθήκες Πεπερασμένες Διαφορές

Σημειώσεις

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ


Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 1

Μέθοδος Euler. Μέθοδoς Taylor.
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 2

Μέθοδοι Runge- Kutta (RK)(4ης τάξης), Μέθοδοι Πολλαπλού Βήματος (Πρόβλεψης-Διόρθωσης (PC) του Adams)
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 3

 Μέθοδοι Πολλαπλού Βήματος (Πρόβλεψης-Διόρθωσης (PC) του Adams). Σύγκριση των μεθόδων RK και PC.
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 4

Συστήματα Διαφορικών εξισώσεων και Π.Α.Τ. ν - τάξης.
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 5

Μέθοδος των Πεπερασμένων Διαφορών. ΜΔΕ 1ης τάξης. ΜΔΕ 2ης τάξης.
ΕΝΟΤΗΤΑ 10 - ΔΙΑΛΕΞΗ 6

Πεπερασμένες Διαφορές (με τη χρήση Τελεστών).