Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

Ενότητες

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 - ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΑΡΙ... ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ...
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΑΜΕΣΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Οι μέθοδοι Απαλοιφής 1) του Gauss, 2) του Jordan(υπό μορφή ακολουθίας πινάκων). Μερική οδήγηση(χωρίς φυσική αντιμετάθεση).

Η LU μέθοδος Τριγωνικής Διαχώρισης (ή Παραγοντοποίησης)(υπό μορφή πινάκων). Μερική οδήγηση(χωρίς φυσική αντιμετάθεση). Παραλλαγές της LU μεθόδου(LDU παραγοντοποίηση: Crout, Doolittle, Choleskι. Επίλυση ενός τριδιαγωνίου γραμμικού συστήματος με την μέθοδο LU(μορφή Crout).

Ασταθή Συστήματα. Αριθμός Συνθήκης(ή δείκτης κατάστασης) cond(A) ενός πίνακα. Ιδιότητες του cond(A). Κακής κατάστασης (Ill conditioned) πίνακες. Σχέση του αριθμού συνθήκης και της ακρίβειας της υπολογιζόμενης λύσης ενός γραμμικού συστήματος.

Ετικέτες: Άμεσοι (ή απευθείας) μέθοδοι, Απαλοιφή του Gauss, Μερική Οδήγηση, Μεταθετικοί πίνακες, LU παραγοντοποίηση, Cholesky παραγοντοποίηση, Πίνακες Δέσμης (ή ταινιωτοι), Αριθμητική Αστάθεια, Αριθμός Συνθήκης (ή δείκτης κατάστασης), κακής κατάστασης (ill conditioned) πίνακας

Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις

ENOTHTA 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 1

Μέθοδος του Gauss.
ENOTHTA 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 2

H μέθοδος του Gauss. H μέθοδος του Jordan.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 3

Μεταθετικοί πίνακες. Παραδείγματα στις μεθόδους Gauss, Jordan. H LU μέθοδος.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 4

Η Lu μέθοδος.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 5

Lu παραγοντοποίηση.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 6

Ο αλγόριθμος Choleski. η μέθοδος LU με μερική οδήγηση. Παραδείγματα.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 7

Επίλυση Τρισδιαγώνιου συστήματος με τη μέθοδο LU. Αλγόριθμος του Crout. Norms διανυσμάτων, πινάκων.
ΕΝΟΤΗΤΑ 2 - ΔΙΑΛΕΞΗ 8

Νοrms πινάκων.
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 9

Η μέθοδος HUARD.