ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss, η μέθοδος απαλοιφής του Jordan, υπολογιστική πολυπλοκότητα, λύση τρισδιαγώνιου συστήματος, norms διανυσμάτων και πινάκων, ασταθή συστήματα, βασικές επαναληπτικές μέθοδοι.

Λέξεις κλειδιά: Απαλοιφή, γραμμικό σύστημα, τριγωνικό σύστημα, οδηγό στοιχείο, οδήγηση, διαγώνιο σύστημα, πολυπλοκότητα, τρισδιαγώνιο σύστημα, norms, ασταθή συστήματα, αραιός πίνακας, επαναληπτικές μεθοδοι, επαναληπτικός πίνακας, σύγκλιση, Jacobi, Gauss- Seidel, SOR.

Διαφάνειες

ENOTHTA 3 - ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ENOTHTA 3 - ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ


Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις
[Ακαδημαϊκό Έτος 2014-15]

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 1

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 2

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss - Αλγόριθμος.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 3

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss χωρίς οδήγηση. Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss με μερική οδήγηση. Παραδείγματα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 4

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss. Υπολογιστική πολυπλοκότητα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 5

Η μέθοδος απαλοιφής του Jordan. Η μέθοδος απαλοιφής του Jordan με μερική οδήγηση.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 6

Η μέθοδος απαλοιφής του Jordan με μερική οδήγηση. Παραδείγματα. Υπολογιστική πολυπλοκότητα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 7

Norms διανυσμάτων- πινάκων. Ασταθή συστήματα.

 

Βιντεοσκοπημένες Διαλέξεις
[Ακαδημαϊκό Έτος 2011-12]

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 1

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3- ΔΙΑΛΕΞΗ 2

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss- Αλγόριθμος- Παραδείγματα.

ENOTHTA 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 3

Η μέθοδος απαλοιφής του Gauss με μερική οδήγηση - Παράδειγμα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 4

Η μέθοδος απαλοιφής του Jordan. Η μέθοδος απαλοιφής του Jordan με μερική οδήγηση.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 5

Επαναληπτικές μέθοδοι για την επίλυση Γραμμικών Συστημάτων- Σύγκλιση.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 6

Ταχύτητα σύγκλισης μιας επαναληπτικών μεθόδου. Μέση ταχύτητα σύγκλισης. Ασυμπτωτική ταχύτητα σύγκλίσης. Επαναληπτικές μέθοδοι- εύρεση.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 7

Βασικές επαναληπτικές μέθοδοι.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 8

Επαναληπτική μέθοδος Jacobi - Σύγκλιση- Παράδειγμα.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 9

Η επαναληπτική μέθοδος Jacobi- Αλγόριθμος - Πολυπλοκότητα. Η επαναληπτική μέθοδος Gauss Seidel- Σύγκλιση.

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 - ΔΙΑΛΕΞΗ 10

Επαναληπτική μέθοδος Gauss Seidel- Παράδειγμα. Επαναληπτική μέθοδος SOR- Παράδειγμα.