Παρουσίαση/Προβολή

Διδάσκοντες

Εμμανουήλ Ιωάννης 

Θέση : Καθηγητής
Τομέας : Άλγεβρας-Γεωμετρίας, Τμήμα Μαθηματικών
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα : Άλγεβρα

Σύντομο Βιογραφικό σημείωμα

Σπούδασα μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο Αθηνών και συνέχισα τις σπουδές μου στο Πανεπιστήμιο της California στο Berkeley. Δίδαξα για τρία έτη στο Πανεπιστήμιο του Michigan στο Ann Arbor και εργάστηκα για ένα έτος στο IHES στη Γαλλία. Επέστρεψα στην Ελλάδα και διορίστηκα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, όπου και εργάζομαι. Τα ερευνητικά μου ενδιαφέροντα επικεντρώνονται στην Άλγεβρα. 

Περιεχόμενο μαθήματος

Στο μάθημα καλύπτονται τα εξής θέματα:

1. Βασικά στοιχεία της θεωρίας των δακτυλίων πολυωνύμων
2. Σώματα και επεκτάσεις, κατασκευές με κανόνα και διαβήτη,  σώματα ριζών πολυωνύμων
3. Αυτομορφισμοί σωμάτων, η αντιστοιχία Galois, επιλυσιμότητα εξισώσεων με ριζικά

Μαθησιακοί στόχοι

Οι φοιτητές μαθαίνουν πώς οι τεχνικές της αφηρημένης άλγεβρας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προσεγγιστούν κλασικά προβλήματα, όπως οι κατασκευές με κανόνα και διαβήτη και η εύρεση τύπων για τις ρίζες πολυωνύμων.

Προτεινόμενα συγγράμματα

• Θεωρία Galois, Στ. Ανδρεαδάκη

Επιπλέον συνιστώμενη βιβλιογραφία και υλικό προς μελέτη

• Συγγράμματα που προσφέρονται μέσω του συστήματος ΕΥΔΟΞΟΣ
  • Θεωρία Galois, Στ. Ανδρεαδάκη

• Άλλα βιβλία (Textbooks)
  • Galois Theory, J. Rotman

Προαπαιτούμενα

Γενικές προαπαιτούμενες γνώσεις:

• Γραμμική Άλγεβρα, Θεωρία Δακτυλίων
• Κωδικοί προαπαιτούμενων μαθημάτων του Τμήματος: 121, 221, 421

Ομάδα στόχος

Υποψήφιοι και εν ενεργεία φοιτητές/φοιτήτριες, και απόφοιτοι Τμημάτων Μαθηματικών.

Ενδιαφερόμενοι για τη θεματική περιοχή Άλγεβρα.