Παρουσίαση/Προβολή

Επιλέχθηκε εικόνα

Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα

(DI44) -  Φίλιππος Τζαφέρης

Περιγραφή Μαθήματος

Εισαγωγή. Στοιχεία θεωρίας σφαλμάτων. Άμεσοι μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων (μέθοδοι απαλοιφής, παραγοντοποίησης). Επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων, ημιεπαναληπτικές μέθοδοι. Η μέθοδος των συζυγών διευθύνσεων (conjugate gradient). Αριθμητικός υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων: επαναληπτικές μέθοδοι (μέθοδος των δυνάμεων), μέθοδοι μετασχηματισμού (Jacobi, Givens, Householder, QR). Αριθμητική Επίλυση Πολυωνυμικών Εξισώσεων. Μη Γραμμικά Συστήματα. Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 2 Δεκεμβρίου 2014

Σελίδα μαθήματος

  • Περίγραμμα

    Περιεχόμενο μαθήματος

    • Ανάλυση Σφάλματος στους Αριθμητικούς Υπολογισμούς.
    • Αριθμητική Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων.
    • Αριθμητικός Υπολογισμός Ιδιοτιμών και Ιδιοδιανυσμάτων
    • Γραμμικό Πρόβλημα Ελαχίστων Τετραγώνων.
    • Αριθμητική Επίλυση Πολυωνυμικών Εξισώσεων και Μη Γραμμικά Συστήματα.
    • Εισαγωγή στην Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων.

    Μαθησιακοί στόχοι

    Η ανάπτυξη και μελέτη αλγορίθμων των βασικών αριθμητικών μεθόδων στους υπολογισμούς Πινάκων. Οι υπολογισμοί Πινάκων αποτελούν τον βασικό πυρήνα των προβλημάτων στην Υπολογιστική Επιστήμη και την Τεχνολογία.

    Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές θα γνωρίζουν

    • την ανάπτυξη και υλοποίηση αριθμητικών αλγορίθμων για την  επίλυση επιστημονικών προβλημάτων.
    • την σύγχρονη μεθοδολογία αξιολόγησης και σύγκρισης της επίδοσης αριθμητικών αλγορίθμων.
    • τις σύγχρονες τάσεις στην περιοχή των Επιστημονικών Υπολογισμών.
    • την σύγχρονη ανάπτυξη επιστημονικού λογισμικού για την προσομοίωση προβλημάτων του φυσικού μας κόσμου.

    Προτεινόμενα συγγράμματα

    • Ν. Μισυρλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση : Μια αλγοριθμική προσέγγιση, αυτο-έκδοση, Αθήνα, 2009.
    •  Γ. Δ. Ακρίβης και Β.Α Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, ΙΤΕ- Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 1998.

    Βιβλιογραφία

    • Ν. Μισυρλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση : Μια αλγοριθμική προσέγγιση, αυτο-έκδοση, Αθήνα 2009.
    • Γ.Δ. Ακρίβης και Β.Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση,  ΙΤΕ-Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 1998.
    • Numerical Linear Algebra, Lloyd N. Trefethen and David Bau, III, SIAM, Philadelphia, ISBN 0-89871-361-7.
    • H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, The Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, third edition, 1996.
    • Heath, Scientific Computing, McGraw-Hill: New York, 1997.
    • Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.
    • Β. Δουγαλής, Δ. Νούτσος, Α. Χατζηδήμος, Αριθμητική Γραμμική Άλγεβρα, Πανεπιστημιακές σημειώσεις, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων.

    Ομάδα στόχος

    Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

    Προαπαιτούμενα

    • Βασικές γνώσεις Γραμμικής Άλγεβρας και Αριθμητικής Ανάλυσης.
    • Προγραμματισμός σε C ή/και σε MatLab.
    • http://eclass.uoa.gr/courses/D34/

    Διδάσκοντες

    Φίλιππος Τζαφέρης

    Βαθμίδα: Επίκουρος Καθηγητής
    Τομέας:   Θεωρητική Πληροφορική
    Τμήμα:    Πληροροφικής και Τηλεπικοινωνιών


    Περισσότερες Πληροφορίες
    Βιογραφικό Σημείωμα