Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος

Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, Αριθμητική επίλυση Παραβολικών Εξισώσεων: Άμεσες Μέθοδοι, Μέθοδος Crank-Nicolson, Σύγκλιση, Ευστάθεια. Δυδιάστατες Παραβολικές Εξισώσεις: Άμεσες Μέθοδοι, Επαναληπτικές Μέθοδοι (ADE, ADI, LOD), Τρισδιάστατες Παραβολικές Εξισώσεις, Αριθμητική επίλυση Ελλειπτικών Εξισώσεων, Επαναληπτικές Μέθοδοι, ADI Μέθοδοι, Αριθμητική επίλυση Υπερβολικών Εξισώσεων, Άμεσοι Μέθοδοι, Επαναληπτικές Μέθοδοι.

Μαθησιακοί στόχοι

Η αριθμητική προσομοίωση αποτελεί σημαντικό εργαλείο για τη μελέτη των επιστημονικών προβλημάτων που προκύπτουν από πολλές επιστήμες όπως Φυσική, Χημεία, Γεωλογία, Βιολογία, Οικονομικά κ.α. Τα περισσότερα από αυτά τα προβλήματα καταλήγουν στην επίλυση ενός συστήματος Μερικών Διαφορικών εξισώσεων το οποίο μπορεί να επιλυθεί μόνον με αριθμητικές μεθόδους. Ο στόχος είναι να αποκτήσει ο φοιτητής τις απαραίτητες γνώσεις προκειμένου να είναι σε θέση να αναπτύξει λογισμικό για τη μελέτη επιστημονικών προβλημάτων με προσομοίωση.

Βιβλιογραφία

2005. W Morton and D. F. Mayers, Numerical solution of Partial Differential equations : An Introduction, Cambridge, 2nd edition, 2005.
2006. Lapidus and G. Pinder, Numerical solution of Partial Differential equations in Science and Engineering, Wiley, NY, 1982.

Προαπαιτούμενα

Το μάθημα είναι προσαρμοσμένο για απόφοιτους τμημάτων Πληροφορικής. Δεν απαιτείται καμία γνώση σχετικά με τη Μαθηματική θεωρία για την επίλυση μιας Μερικής Διαφορικής Εξίσωσης. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις είναι ενός προπτυχιακού μαθήματος Αριθμητικής Ανάλυσης.

Διδάσκοντες

Νικόλαος Μισυρλής