Κβαντική Οπτική και Lasers

Κωνσταντίνος Σιμσερίδης, Επίκουρος Καθηγητής.

Τομέας Φυσικής Στερεάς Κατάστασης

Κτήριο IV-4, Γραφείο 8.

Επιπλέον Πληροφορίες

1. Εισαγωγή στη κβαντική φύση του φωτός.

Εγκυκλοπαιδικά: Στοιχειώδη σωμάτια, καθιερωμένο πρότυπο, συμπύκνωμα Bose-Einstein.

ΗΜ = ηλεκτρομαγνητικός, 3Δ = τριδιάστατος

Μέλαν σώμα και συναφείς έννοιες.

 Πυκνότητα ενέργειας ΗΜ ακτινοβολίας σε στοιχειώδη περιοχή συχνότητας, μέλανος σώματος σε θερμοδυναμική ισορροπία, ρ(ν,T)dν : νόμος του Planck και σύγκριση με τις κλασσικές προσεγγίσεις των Rayleigh-Jeans και Wien. Υπεριώδης καταστροφή και πρόβλημα μακρινού υπερύθρου.

Δύο διατυπώσεις του νόμου των Stefan-Boltzmann μέλανος σώματος σε θερμική ισορροπία: (1) πυκνότητα ενέργειας ΗΜ ακτινοβολίας u(T), και (2) εκπεμπόμενη ισχύς ανά μονάδα επιφάνειας I.    

 ΗΜ κανονικοί τρόποι σε κοιλότητα (3Δ κουτί). Στοιχειώδης αριθμός κανονικών τρόπων ανά στοιχειώδες διάστημα συχνότητας, g(ν) = dN/dν.

Απόδειξη του κλασσικού νόμου Rayleigh-Jeans από το θεώρημα ισοκατανομής ενέργειας και το g(ν) = dN/dν.

Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Επανάληψη και Συνοριακές Συνθήκες.

Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.

Απόδειξη του νόμου Planck.

Απόδειξη νόμου μετατοπίσεως Wien. 
 

2. Μηχανισμοί αλληλεπιδράσεως ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας – ύλης (δισταθμικό άτομο).

Μηχανισμοί Einstein αλληλεπιδράσεως ΗΜ ακτινοβολίας με δισταθμικό άτομο: (Εξαναγκασμένη) απορρόφηση. Αυθόρμητη Εκπομπή. Εξαναγκασμένη Εκπομπή. Συντελεστές Einstein A και B.

Υπολογισμός του τύπου Planck από τους παραπάνω μηχανισμούς με ίδια ή διαφορετικά στατιστικά βάρη.

Σχέση συντελεστών Einstein A και B. Σύγκριση εκπομπών. Σύγκριση εξαναγκασμένων μηχανισμών.
 

3. Ημικλασική αντιμετώπιση της αλληλεπιδράσεως ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας - ύλης (δισταθμικού ατόμου). Άτομο κβαντικά - ηλεκτρομαγνητικό πεδίο κλασικά.

Ημικλασική αντιμετώπιση: ΗΜ πεδίο κλασικά, άτομο κβαντικά.

Χρονικά εξαρτημένη θεωρία διαταραχών. Αδιατάρακτο άτομο (χωρίς ΗΜ ακτινοβολία). Διαταραγμένο άτομο (με ΗΜ ακτινοβολία). Διπολική Ροπή. Περιστρεφόμενα διανύσματα.

Εξισώσεις Rabi. Προσέγγιση περιστρεφομένου διανύσματος (RWA, Rotating Wave Approximation).

Λύση του συστήματος των διαφορικών εξισώσεων που προκύπτουν μετά την RWA: (α) με την απλοϊκή  επαναληπτική μέθοδο Newton. Υπολογισμός των συντελεστών Einstein. (β) με τη μέθοδο ιδιοανυσμάτων- ιδιοτιμών.

Άτομο Υδρογόνου. Υπολογισμός των στοιχείων πίνακα της διπολικής ροπής ατόμου. Επιτρεπόμενες και μη μεταβάσεις. Κανόνες επιλογής.
 

4. Κβαντική αντιμετώπιση της αλληλεπιδράσεως ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας - ύλης (κυρίως δισταθμικού ατόμου). Κβάντωση ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Σύνοψη εξισώσεων Maxwell και αποδείξεως υπάρξεως ΗΜ κυμάτων στο κενό. Σχέση κυματανυσμάτων, κυκλικών συχνοτήτων και φάσεων ΗΜ πεδίου.

Πλήρης κβαντική προσέγγιση.

Στάσιμο ΗΜ κύμα σε κοιλότητα. Κβάντωση ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου.

Τελεστές καταστροφής και δημιουργίας μποζονίων (εδώ φωτονίων).

Χαμιλτονιανή ΗΜ πεδίου στην κοιλότητα. Έκφραση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου συναρτήσει των τελεστών καταστροφής και δημιουργίας φωτονίων.

Εγκυκλοπαιδικά: κβάντωση πεδίου.

Δισταθμικό άτομο με σπίνορες. Χαμιλτονιακή ηλεκτρονίου σε άτομο με τελεστές αναβιβάσεως και καταβιβάσεως φερμιονίων. Αναπαράσταση τελεστών αναβιβάσεως και καταβιβάσεως με σπίνορες ή με ketbra. Τρισταθμικό άτομο.

Σχέσεις μεταθέσεως για μποζόνια και αντιμεταθέσεως για φερμιόνια. 

Χαμιλτονιανή αλληλεπιδράσεως δισταθμικού ατόμου - ΗΜ πεδίου. (Ηλεκτρική) διπολική ροπή μεταβάσεως και σχετικός τελεστής. [Transition (electric) dipole moment and relevant operator.] Τελεστής Δυναμικής ενέργειας λόγω (ηλεκτρικής) διπολικής ροπής μεταβάσεως.

Χαμιλτονιανή Rabi για την αλληλεπίδραση δισταθμικού ατόμου με ένα τρόπο ταλάντωσης ΗΜ πεδίου.

Χαμιλτονιανή Jaynes-Cummings.

Αναμενόμενες ή μέσες τιμές διαφόρων μεγεθών.

Προβλήματα απορροφήσεως και εκπομπής φωτονίου. Ταλαντώσεις Rabi.  Συχνότητα Rabi και γενικευμένη συχνότητα  Rabi. Detunning.

Λύση συστήματος διαφορικών εξισώσεων με τη μέθοδο ιδιοτιμών - ιδιοανυσμάτων.

Υπολογισμός πιθανοτήτων αλληλεπίδρασης με Eξελικτικό Τελεστή.
 

5. Lasers.

Laser He-Ne. Μηχανισμοί άντλησης στο laser He-Ne.

Εξισώσεις ρυθμών σε laser με δύο στάθμες laser και δύο επικουρικές. Χρόνος ζωής στάθμης.

Άντληση. Σχετικές πιθανότητες. Απώλειες ακτινοβολίας στα κάτοπτρα.

Εξισώσεις ρυθμών για τους πληθυσμούς των σταθμών laser και για την πυκνότητα ακτινοβολίας. Συνάρτηση φασματικής γραμμής.

Εύρεση των πληθυσμών των σταθμών και της πυκνότητας ακτινοβολίας στη στάσιμη κατάσταση. Κρίσιμη άντληση. Αναστροφή πληθυσμού.

Αλλαγή μεταβλητών ώστε να γίνουν αδιάστατες και αριθμητική επίλυση των εξισώσεων των ρυθμών στη γενική περίπτωση με τη βοήθεια προγράμματος matlab. Διερεύνηση των εξισώσεων των ρυθμών.

Laser επαφής pn. Μηχανισμός άντλησης στο laser επαφής pn. Άλλα είδη laser με ημιαγωγικές ετεροδομές.

Στάσιμα ΗΜ κύματα σε 3Δ κοιλότητα. Διαμήκεις τρόποι και εγκάρσιοι τρόποι ΤΕΜ_mn. Μορφή του ΤΕΜ₀₀ και των ΤΕΜ_nm ανώτερης τάξης σε ορθογώνια παραλληλεπίπεδη και σε κυλινδρική κοιλότητα. Τεχνικές απομόνωσης των ΤΕΜ₀₀ και  ΤΕΜ₀₁. Μικροµετρική ευθυγράµµιση κατόπτρων για συνθήκη δηµιουργίας στάσιµου κύµατος.  

Laser οργανικής βαφής. Laser ιόντων αργού. 

Εξισώσεις Fresnel. Γωνία Brewster. Ολική εσωτερική ανάκλαση. Εκπομπή πολωμένης δέσμης.
 

6. Πίνακας πυκνότητας.

Γενική εξίσωση πίνακα πυκνότητας, ρ και στοιχείου του πίνακα πυκνότητας, ρ_nm, χωρίς και µε µηχανισµούς αποδιέγερσης.

Μέθοδος αποθήκης.

Ανηγμένος πίνακας πυκνότητας ως προς ατοµικές συντεταγµένες.

Εξίσωση κίνησης του ρ για σύγχρονη εισαγωγή αδιεγέρτων και διεγερµενων ατόµων στο συντονιστή.

Εξίσωση κίνησης στοιχείων πίνακα πυκνότητας, ρnm, για κλασικό και ρ_11nm για κβαντισµένο ηλεκτρικό πεδίο.
 

7. Διάφορα ακόμα θέματα για τις ιδιότητες και τη λειτουργία των Lasers.

Ιδιότητες δέσμης laser.

Ψύξη της ύλης µε laser: Οπτικές µολάσσες, κατώτατες δυνατές θερµοκρασίες ψύξης, όριο Doppler.  Τεχνικές λειτουργίας σε µία συχνότητα.

Ολογραφία.

Ισχύς πεδίου στο εσωτερικό και εξωτερικό κοιλότητας συντονισµού laser HeNe.

Cavity dumping. Μικροµετρική ευθυγράµµιση κατόπτρων για συνθήκη δηµιουργίας στάσιµου κύµατος.

1. Διδακτικό εγχειρίδιο «Κβαντική Οπτική και Lasers», Κ. Σιμσερίδης
2. «Laser Φυσική και Τεχνολογία», Π. Περσεφόνης
3. Εισαγωγή στη Κβαντική Οπτική και Laser, Σ. Βες
4. Αρχές των Lasers, O. Sveltο
5. "Κβαντική Οπτική" του Mark Fox
6. Όλα τα παρόμοια.

1. Διδακτικό εγχειρίδιο «Κβαντική Οπτική και Λέιζερ», Κ. Σιμσερίδης
2. «Laser Φυσική και Τεχνολογία», Π. Περσεφόνης
3. Εισαγωγή στη Κβαντική Οπτική και Laser, Σ. Βες
4. Αρχές των Lasers, O. Svelto
5. "Κβαντική Οπτική" του Mark Fox
6. Όλα τα παρόμοια.

Τα μαθήματα των τριών πρώτων ετών ενός Τμήματος Φυσικής.

Οι φοιτητές-τριες/απόφοιτοι του τμήματος "Φυσικής" ΕΚΠΑ. Κατάλληλο για φοιτητές-τριες/αποφοίτους κυρίως Τμημάτων Φυσικής αλλά και  Θετικών Επιστημών και Πολυτεχνείων που επιθυμούν μια γενικότερη ενημέρωση...