Στοχαστικές Μέθοδοι στην Επιχειρησιακή Έρευνα Ι
Αντώνιος Οικονόμου
Στο μάθημα αναπτύσονται η στοχαστική διαδικασία Poisson, η ανανεωτική θεωρία και στοιχεία από τη θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης.
Λιγότερα
Στο μάθημα αναπτύσονται η στοχαστική διαδικασία Poisson, η ανανεωτική θεωρία και στοιχεία από τη θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης.
Στο μάθημα αναπτύσονται η στοχαστική διαδικασία Poisson, η ανανεωτική θεωρία και στοιχεία από τη θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης.
Περίγραμμα
Μαθησιακοί στόχοι
Αυτό είναι το δεύτερο μάθημα σε στοχαστικές διαδικασίες που προσφέρει ο τομέας Σταστικής και επιχειρησιασκής Έρευνας του τμήματος Μαθηματικών του πανεπιστημίου Αθηνών, μετά το μάθημα "Στοχαστικές Ανελίξεις". Στο μάθημα αυτό ο φοιτητής μαθαίνει να προτυποποιεί και να αναλύει καολουθίες διακριτών γεγονότων που συμβαίνουν τυχαία στο χρόνο, καθώς και στοχαστικά μοντέλα που που εμφανίζονται στην Επιχειρησιακή Έρευνα. στο μάθημα θα καλυφθούν τα εξής θέματα:
- Η Στοχαστική Διαδικασία Poisson ( 8 δίωρες διαλέξεις).
- Ανανεωτικές Στοχαστικές διαδικασίες (10 δίωρες διαλέξεις).
- Θεωρία Συστημάτων Αναμονής (8 δίωρες διαλέξεις)
Βιβλιογραφία
- Δ. Φαακίνος (2007) Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Θεωρία και Ασκήσεις Β' Έκδοση. εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα. Κεφάλαια 0, 1, 2, 5.
- V.G. Kulkarni (1995) Modeling and Analysis of Stochastic systems. Chapman and Hall, London. Κεφάλαια 5, 8,7.1 - 7.3.
- S.M. Ross (1970) Applied Probability Models with Optimization Applications. Holden - Day Inc., san Francisco. Reprinted by Dover in 1992. Κεφάλαια 1, 2, 3. Δεν καλύπτει το μέρος του μαθήματος που αναφέρεται στη θεωρία των συστημάτων αναμονής.
Διδάσκοντες
Αντώνης Οικονόμου
Αναπληρωτής Καθηγητής
Καποδιαστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Ο Αντώνης Οικονόμου είναι μέλος ΔΕΠ στον Τομέα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών από το 2001.
Σπουδές: Πτυχίο Μαθηματικών Πανεπιστημίου Αθηνών (1993), Μεταπτυχιακό στα Θεωρητικά Μαθηματικά UCLA (1994), Μεταπτυχιακό στη Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα Πανεπιστημίου Αθηνών (1997) και Διδακτορικό στα Μαθηματικά Πανεπιστημίου Αθηνών (1998). Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πιθανότητες, Επιχειρησιακή Έρευνα, Μαθηματική Βιολογία. Ειδικότερα, προβλήματα υπολογισμών, στοχαστικών συγκρίσεων και βελτιστοποίησης σε στοχαστικές διαδικασίες με εφαρμογές στη θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης (θεωρία ουρών) και στα στοχαστικά πρότυπα εξέλιξης πληθυσμών.
Ομάδα στόχος
Προπτυχιακοί φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών του Καποδιστριακου Πανεπιστημιού Αθηνών, αλλά και άλλων πανεπιστημιών καθώς και ατόμων που ενδιαφέρονται να μάθουν για τα συστήματα αναμονής και τις μαρκοβιανές αλυσίδες.
Προαπαιτούμενα
Για να παρακολουθήσει κάποιος το μάθημα αυτό, θα πρέπει να είναι θα πρέπει απαραιτήτως να έχει τις γνώσεις που καλύπτονται στο υποχρεωτικό μάθημα του τμήματος Μαθηματικών του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών "Πιθανότητες Ι". Είναι επίση; επιθυμητό (αλλά όχι απαραίτητο) να έχει γνώσεις απο το μάθημα "Στοχαστικες Ανελίξεις".
Μέθοδοι αξιολόγησης
Εξετάσεις (2 ώρες και 30 λεπτά)
Μέθοδοι διδασκαλίας
Διδασκαλία καθ΄ έδρας – Ασκήσεις
Αυτό είναι το δεύτερο μάθημα σε στοχαστικές διαδικασίες που προσφέρει ο τομέας Σταστικής και επιχειρησιασκής Έρευνας του τμήματος Μαθηματικών του πανεπιστημίου Αθηνών, μετά το μάθημα "Στοχαστικές Ανελίξεις". Στο μάθημα αυτό ο φοιτητής μαθαίνει να προτυποποιεί και να αναλύει καολουθίες διακριτών γεγονότων που συμβαίνουν τυχαία στο χρόνο, καθώς και στοχαστικά μοντέλα που που εμφανίζονται στην Επιχειρησιακή Έρευνα. στο μάθημα θα καλυφθούν τα εξής θέματα:
- Η Στοχαστική Διαδικασία Poisson ( 8 δίωρες διαλέξεις).
- Ανανεωτικές Στοχαστικές διαδικασίες (10 δίωρες διαλέξεις).
- Θεωρία Συστημάτων Αναμονής (8 δίωρες διαλέξεις)
- Δ. Φαακίνος (2007) Στοχαστικά Μοντέλα στην Επιχειρησιακή Έρευνα, Θεωρία και Ασκήσεις Β' Έκδοση. εκδόσεις Συμμετρία, Αθήνα. Κεφάλαια 0, 1, 2, 5.
- V.G. Kulkarni (1995) Modeling and Analysis of Stochastic systems. Chapman and Hall, London. Κεφάλαια 5, 8,7.1 - 7.3.
- S.M. Ross (1970) Applied Probability Models with Optimization Applications. Holden - Day Inc., san Francisco. Reprinted by Dover in 1992. Κεφάλαια 1, 2, 3. Δεν καλύπτει το μέρος του μαθήματος που αναφέρεται στη θεωρία των συστημάτων αναμονής.
Αντώνης Οικονόμου
Αναπληρωτής Καθηγητής
Καποδιαστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών
Τμήμα Μαθηματικών, Τομέας Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας
Ο Αντώνης Οικονόμου είναι μέλος ΔΕΠ στον Τομέα Στατιστικής και Επιχειρησιακής Έρευνας του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών από το 2001.
Σπουδές: Πτυχίο Μαθηματικών Πανεπιστημίου Αθηνών (1993), Μεταπτυχιακό στα Θεωρητικά Μαθηματικά UCLA (1994), Μεταπτυχιακό στη Στατιστική και Επιχειρησιακή Έρευνα Πανεπιστημίου Αθηνών (1997) και Διδακτορικό στα Μαθηματικά Πανεπιστημίου Αθηνών (1998). Ερευνητικά ενδιαφέροντα: Πιθανότητες, Επιχειρησιακή Έρευνα, Μαθηματική Βιολογία. Ειδικότερα, προβλήματα υπολογισμών, στοχαστικών συγκρίσεων και βελτιστοποίησης σε στοχαστικές διαδικασίες με εφαρμογές στη θεωρία συστημάτων εξυπηρέτησης (θεωρία ουρών) και στα στοχαστικά πρότυπα εξέλιξης πληθυσμών.
Προπτυχιακοί φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών του Καποδιστριακου Πανεπιστημιού Αθηνών, αλλά και άλλων πανεπιστημιών καθώς και ατόμων που ενδιαφέρονται να μάθουν για τα συστήματα αναμονής και τις μαρκοβιανές αλυσίδες.
Για να παρακολουθήσει κάποιος το μάθημα αυτό, θα πρέπει να είναι θα πρέπει απαραιτήτως να έχει τις γνώσεις που καλύπτονται στο υποχρεωτικό μάθημα του τμήματος Μαθηματικών του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών "Πιθανότητες Ι". Είναι επίση; επιθυμητό (αλλά όχι απαραίτητο) να έχει γνώσεις απο το μάθημα "Στοχαστικες Ανελίξεις".
Εξετάσεις (2 ώρες και 30 λεπτά)
Διδασκαλία καθ΄ έδρας – Ασκήσεις
Εισαγωγή στις στοχαστικές Μεθόδοι της Ε.Ε. - Επισκόπηση των εργαλείων απο τις Πιθανότητες (Δεσμευμέμη μέση τιμή, Πιθανογεννήτριες, Μετασχηματισμός Laplace - Stieltjes).
Η Εκθετική Κατανομή
Ορισμoί της διαδικασίας Poisson.
Χρόνοι πραγματοποίησης των γεγονότων στη διαδικασία Poisson. Υπέρθεση και διάσπαση της διαδικασίας Poisson.
Βασικος υπολογισμός στη διαδικασία Poisson
Ασκήσεις στη διαδικασία Poisson.
Μη ομογενής και σύνθετη διαδικασια Poisson.
Επαναληπτικές ασκήσεις στη διαδικασία Poisson.
Ορισμός της ανανεωτικής διαδικασίας και βασικοί υπολογισμοί.
Η ανανεωτική συνάρτηση - Στοιχειώδες ανανεωτικό θεώρημα.
Ασκήσεις στο Στοιχειώδες ανανεωτικό θεώρημα.
Η ανανεωτική εξίσωση, η λύση της και το βασικό ανανεωτικό θεώρημα.
Ασκήσεις στις ανανεωτικές εξισώσεις και το βασικό ανανεωτικό θεώρημα.
Προδρομικός, αναδρομικός και ολικός χρόνος ανανέωσης.
Η γενική ανανεωτική διαδικασία.
Ανανεωτικές διαδικασίες με κόστη, αμοιβές.
Αναγεννητικές Ιδιότητες.
Εισαγωγή στα συστήματα αναμονής.
Βασικά αποτελέσματα στα συστήματα αναμονής.
Εφαρμογές των βασικών αποτελεσμάτων - Ανάλυση μέσης τιμής.
Επισκόπηση Μαρκοβιανών αλυσίδων συνεχούς χρόνου.
Απλές Μαρκοβιανές Ουρές.
Επαναληπτικές ασκήσεις στη θεωρία συστημάτων αναμονής.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
