Διδακτική των Μαθηματικών ΙI

Με τι ασχολείται η Διδακτική των Μαθηματικών, Η εξέλιξη της Διδακτικής των Μαθηματικών σε επιστημονικό αυτόνομο χώρο, Διάφορες τάσεις που επικράτησαν από το 1968 έως σήμερα, Η εξέλιξη της Διδακτικής των Μαθηματικών τα τελευταία χρόνια, Η εξέλιξη της έννοιας «μάθηση», Η εξέλιξη της έννοιας «κατανόηση», Απόψεις για το τι είναι “μάθηση”, Παραδείγματα ερευνητικών «διαπιστώσεων» στη Διδακτική Μαθηματικών, Αποτελέσματα της Διδακτικής των Μαθηματικών και Διδακτική Πράξη, Παραδείγματα ερευνητικών αποτελεσμάτων, Βασικά αποτελέσματα της έρευνας

Λέξεις – κλειδιά: Διδακτική των Μαθηματικών, μάθηση, κατανόηση, Διδακτική Πράξη

Θέματα αναφορικά με τα αναλυτικά προγράμματα, Μαθηματικό περιεχόμενο, Απόψεις που δεν υποστηρίζουν τη συνεχή εξάσκηση, Προβλήματα σε μακροσκοπικό επίπεδο, Ο χωρισμός τάξεων σύμφωνα με τις ικανότητες των μαθητών, Αναλυτικά προγράμματα που στηρίζονται στην επίλυση προβλημάτων, Ο ρόλος της απόδειξης, Σχεδιάζοντας αναλυτικά προγράμματα βασιζόμενα σε γενικές μαθηματικές ικανότητες, Παραδείγματα γενικών ικανοτήτων, Το παράδειγμα των NCTM επιπέδων, Μαθηματικές ικανότητες στις ηλικίες 14-18, Γενικότεροι στόχοι του ΠΣ, Φιλοσοφία του ΠΣ στα Μαθηματικά, Βασικός στόχος του ΠΣ στα Μαθηματικά, Βασικές διεργασίες, Βασικές κατευθύνσεις, Τροχιά μάθησης και διδασκαλίας, Αριθμοί –Άλγεβρα, Γεωμετρία –Μέτρηση, Στοχαστικά Μαθηματικά, Παράδειγμα τροχιάς: Ακέραιοι αριθμοί, Εξέλιξη της τροχιάς ανά ηλικιακό κύκλο, Μοτίβα, Δομή του ΠΣ, Προτεινόμενα εργαλεία, Ψηφιακά εργαλεία, Δραστηριότητες, Συνθετική εργασία, Οδηγός του Εκπαιδευτικού: Φιλοσοφία, Οδηγός Εκπαιδευτικού: Στόχοι, Οδηγός του εκπαιδευτικού: Δομή, Σημασία των γεωμετρικών μετασχηματισμών, Προηγούμενη και επόμενη γνώση, Διδακτική διαχείριση, Ενδεικτικές δραστηριότητες, Τι προσφέρει στον εκπαιδευτικό το καινούριο πρόγραμμα σπουδών και ο οδηγός για τον εκπαιδευτικό, Στοιχεία του αναλυτικού προγράμματος, Αρχές για τη δημιουργία ενός αναλυτικού προγράμματος βασισμένου στον πολιτισμό, Σχεδιασμός αναλυτικού προγράμματος: Η θεώρηση του κονστρουκτιβισμού, Διαφορετικές διαστάσεις του αναλυτικού προγράμματος

Λέξεις – κλειδιά : Αναλυτικά προγράμματα, Μαθηματικό περιεχόμενο, NCTM επιπέδων, Τροχιά μάθησης και διδασκαλίας, Αριθμοί –Άλγεβρα, Γεωμετρία –Μέτρηση, Στοχαστικά Μαθηματικά

Μορφές δραστηριότητας, Tι είναι δραστηριότητα;, Επίπεδα της δραστηριότητας, Διδακτικό επεισόδιο, Παράδειγμα από ένα απόσπασμα της διδασκαλίας, Ένα πλαίσιο ανάλυσης της μαθηματικής δραστηριότητας, Γιατί μια τέτοια οπτική είναι χρήσιμη στον εκπαιδευτικό;, Τι μαθηματικές καταστάσεις θα χρησιμοποιήσει ο εκπαιδευτικός;, Ποια είναι τα κριτήρια επιλογής;, Ποια είναι η επιθυμητή «μαθηματική δραστηριότητα;», Παραδείγματα μαθηματικών καταστάσεων από τα σχολικά βιβλία, Παρατηρήσεις από τις προηγούμενες αναλύσεις των τριών μαθηματικών καταστάσεων, Τι χρειάζεται για να διατηρηθεί η μαθηματική δραστηριότητα σε «υψηλά» επίπεδα;, Προσεγγίσεις των σχολικών βιβλίων, Κάποιες πρώτες παρατηρήσεις από τον πειραματισμό στην τάξη, Παράγοντες που επηρεάζουν το πώς τίθεται η δραστηριότητα, Παράγοντες που επηρεάζουν το πώς υλοποιείται η δραστηριότητα, Τα χαρακτηριστικά της δραστηριότητας, Οι γνωστικές απαιτήσεις της δραστηριότητας, Πότε η δραστηριότητα παραμένει σε υψηλό γνωστικό επίπεδο;, Πότε η δραστηριότητα δεν συνδέεται με έννοιες, κατανόηση, νόημα;, Πώς θα μετατρέπαμε διαδικαστικές  δραστηριότητες σε εννοιολογικές;, Δραστηριότητες που φέρνουν αβεβαιότητα, Αβεβαιότητα που προέρχεται από μη γνωστό τρόπο επίλυσης, Αβεβαιότητα σχετικά με την εγκυρότητα ενός αποτελέσματος, Ποια είναι η σημασία τέτοιων δραστηριοτήτων;, Πώς φτιάχνω δραστηριότητες αβεβαιότητας;, Δραστηριότητες στο ΠΣ του Γυμνασίου

Λέξεις – κλειδιά : Μορφές δραστηριότητας, Διδακτικό επεισόδιο

Διδασκαλία και μάθηση της έννοιας της γωνίας, Δυσκολίες οικοδόμησης της έννοιας της γωνίας, Τι μετράμε όταν αναφερόμαστε στη γωνία, Δυσκολίες μαθητών με το μέγεθος των γωνιών, Μπορούν οι γωνίες να περιέχουν καμπύλες;, Δυσκολίες με γωνίες όπως 0 μοίρες, 180 και 360, Ιδέες για τη διδασκαλία της γωνίας, H έννοια της συνάρτησης, Επιστημολογική – ιστορική διάσταση της έννοιας, Διδακτική διαστάση της έννοιας, Η συνάρτηση ως μεταβολή, Αντιλήψεις μαθητών για τη συνάρτηση, Συνδέσεις που γίνονται από τα σύμβολα f, f(x) και f(y), Συνδέσεις που έγιναν αναφορικά με τη συναρτησιακή εξίσωση, Αλλαγές στην κατανόηση της έννοιας της συνάρτησης, Παραδείγματα εφαρμογών της έννοιας της συνάρτησης, Η συνάρτηση μέσα στην επίλυση προβλήματος

Λέξεις – κλειδιά : Γωνία, συνάρτηση

Τι είναι μαθηματικό πρόβλημα, Πως εννοιολογικά αντιμετωπίζεται η επίλυση προβλημάτων, Τα στάδια του Polya, Πώς μαθαίνεται η επίλυση προβλήματος;, Τι χρειάζεται ο εκπαιδευτικός να γνωρίζει;, Η Μαθηματικοποίηση των προβλημάτων, Οριζόντια μαθηματικοποίηση, Κατακόρυφη μαθηματικοποίηση, Η έννοια του προβλήματος – κατάσταση, Παράδειγμα διερευνήσεων, Μια προσέγγιση διδασκαλίας στην επίλυση προβλήματος, Η προσέγγιση Πρόβλημα- Διαδικασία, Παράγοντες που επηρεάζουν τη λύση, Μορφές προβλημάτων, Η έννοια του ανοικτού προβλήματος, Η χρησιμότητα των ανοικτών προβλημάτων, Χαρακτηριστικά των έργων μοντελοποίησης, Διαφορές ανάμεσα στην παραδοσιακή αντίληψη εφαρμοσμένων προβλημάτων και δραστηριοτήτων μοντελοποίησης, Κύκλοι μοντελοποίησης, Παραδείγματα προβλημάτων μοντελοποίησης, Αρχές ανάπτυξης προβλημάτων μοντελοποίησης, Κατασκευή προβλημάτων

Λέξεις – κλειδιά: Μαθηματικό πρόβλημα, στάδια Polya, Μαθηματικοποίηση Οριζόντια Κατακόρυφη ανοικτό πρόβλημα, μοντελοποίηση

Η απόδειξη στη Διδακτική των Μαθηματικών, Ερωτήματα γύρω από την απόδειξη, Η έρευνα πάνω στην απόδειξη, Η απόδειξη ως ένα έργο επίλυσης προβλήματος, Διαφορετικές προσεγγίσεις απόδειξης που οι φοιτητές χρησιμοποιούν, Τι μαθαίνει ένας μαθητής από μια διαδικαστική απόδειξη;, Συντακτική απόδειξη, Ευκαιρίες μάθησης από την παραγωγή μιας συντακτικής απόδειξης, Σημασιολογική απόδειξη, Ευκαιρίες μάθησης για την παραγωγή μιας σημασιολογικής απόδειξης, Η μαθηματική απόδειξη στο Λύκειο, Η στροφή στο ρόλο της μαθηματικής απόδειξης, Εμπειρικές αιτιολογήσεις, Άτυπες αποδείξεις, Αποδεικτικά νοητικά σχήματα των μαθητών για την απόδειξη, Ταξινόμηση των νοητικών αποδεικτικών σχημάτων, Προτάσεις για τη διδασκαλία της απόδειξης

Λέξεις – κλειδιά : Συντακτική απόδειξη, Σημασιολογική απόδειξη, μαθηματική απόδειξη στο Λύκειο, Εμπειρικές αιτιολογήσεις, Άτυπες αποδείξεις

Τι είναι μαθηματική πρόκληση;, Πηγές μαθηματικής πρόκλησης, Τι είναι μαθηματική δραστηριότητα;, Μια στροφή στη φύση της μαθηματικής δραστηριότητας, Δημιουργία συνδέσεων, «Δυναμικοί Συλλογισμοί», Μαθηματικές διαδικασίες, Μετακίνηση από τις μαθηματικές πρακτικές σε μορφές γνώσης, Πως προκαλούνται τα ποιοτικά αυτά χαρακτηριστικά της μαθηματικής γνώσης;, Πλαίσιο ανάλυσης της διδασκαλίας, Η μαθηματική πρόκληση, Εισαγωγή της έννοιας της συνέχειας, Ποια είναι τα χαρακτηριστικά της μαθηματικής πρόκλησης στη δεύτερη διδασκαλία;, Τι χρειάζεται ο εκπαιδευτικός για να κάνει τη μαθηματική πρόκληση δική τους;

Λέξεις – κλειδιά : Μαθηματική πρόκληση, Δυναμικοί Συλλογισμοί

Θέματα διδασκαλίας και μάθησης της Άλγεβρας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση, Σύντομη ιστορική ανάλυση, Η ανάπτυξη του αλγεβρικού συμβολισμού, Τι είναι η αλγεβρική δραστηριότητα, Η άλγεβρα στο σχολείο, Η εξέλιξη του περιεχομένου, Παραδείγματα διαδικαστικού και δομικού χαρακτήρα, Ψυχολογικές θεωρήσεις, Ο τρόπος εννοιολογικής ανάπτυξης, Δυσκολίες – εμπόδια των μαθητών, Αντιλήψεις μαθητών πάνω στους βασικούς όρους και εκφράσεις, Η χρήση των γραμμάτων, Απλοποίηση εκφράσεων, Διαισθητικές μέθοδοι επίλυσης, Τυπικές μέθοδοι επίλυσης, Άλλες προσεγγίσεις για την επίλυση εξίσωσης, Επίλυση με δενδροδιάγραμμα, Επίλυση λεκτικών προβλημάτων, Θέματα που αφορούν στη διδασκαλία, Χρήση των προτύπων, Ερευνητικά συμπεράσματα για τις ανισώσεις, Ένα παράδειγμα από Β΄ Γυμνασίου στην Ιαπωνία

Λέξεις – κλειδιά : Αλγεβρικού συμβολισμού, Ψυχολογικές θεωρήσεις, χρήση γραμμάτων, δενδροδιάγραμμα, Χρήση προτύπων

H γεωμετρική σκέψη και η σημασία της οπτικοποίησης, Προσδιορίζοντας το αντικείμενο, Η φύση των «πρωταρχικών αντικειμένων», Τα είδη των αντικειμένων που συσχετίζονται με γεωμετρική και χωρική σκέψη, Γνωστικές δυσκολίες, Δυσκολίες μαθητών με τα διαγράμματα, Η ανάπτυξη της Γεωμετρικής Σκέψης, Τα επίπεδα Van Hieles, Επίπεδο 1: Οπτικό, Επίπεδο 2: Περιγραφικό-Αναλυτικό, Επίπεδο 3: Συσχετιστικό, Επίπεδο 4: Παραγωγικό, Επίπεδο 5: Αυστηρό, Κριτική για τα επίπεδα van Hieles, Πρόσφατες εξελίξεις των επιπέδων van Hieles, Η ανάπτυξη του συλλογισμού στη Γεωμετρία (Βattista), Γεωμετρική σκέψη σύμφωνα με τον Duval (2005), Οπτικοποίηση στη Γεωμετρία, Μορφές Imagery, Οπτικές δεξιότητες που συνδέονται με τη Γεωμετρία, Οπτικοποίηση και μαθηματική ικανότητα, Οπτικό στυλ και μαθηματικές ικανότητες, Παράδειγμα στα αναπτύγματα κύβων, Οπτικοποίηση και απόδειξη

Λέξεις – κλειδιά : Γεωμετρική σκέψη, οπτικοποίηση, επίπεδα Van Hieles, Οπτικό, Περιγραφικό-Αναλυτικό, Συσχετιστικό, Παραγωγικό, Αυστηρό

Άρθρα για μελέτη

Εδώ θα βρείτε ενδιαφέροντα υλικά για περεταίρω προσωπική μελέτη:

• Διεθνή αναλυτικά προγράμματα
• Παραδείγματα δραστηριοτήτων
• Υλικά για τη διδασκαλία της Άλγεβρας
• Υλικά για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας
• Τίτλους ερευνητικών περιοδικών