Διδακτική των Μαθηματικών Ι
Γεώργιος Ψυχάρης
- Θεωρητικά πλαίσια για τη διδακτική μαθηματικών
- Κύρια θεωρητικά δομήματα στο πλαίσιο της διδακτικής των μαθηματικών
- Θεωρητικά πλαίσια και κατασκευή της μαθηματικής γνώσης
- Χρήση θεωριών για το σχεδιασμό της μαθησιακής διαδικασίας
- Η πολυπλοκότητα της μάθησης των μαθηματικών ( επιστημολογικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών, ο ρόλος του πλαισίου και της γλώσσας, κοινωνικά – πολιτιστικά πεδία/καταστάσεις, η κατανόηση του μαθηματικού φορμαλισμού-ο ρόλος των συμβόλων και των αναπαραστάσεων, εργαλεία αξιολόγησης)
- Αποτελέσματα ερευνών για τη διδακτική μαθηματικών
- Δυσκολίες των μαθητών σε συγκεκριμένες έννοιες / περιοχές των μαθηματικών (π.χ. συνάρτηση, απόδειξη, γεωμετρικό σχήμα, παράγωγος)
- Αρχές σχεδιασμού δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά
- Πραγματικές σχολικές συνθήκες
- Η έννοια της διερευνητικής δραστηριότητας
- Κύριες πτυχές μιας μαθηματικής δραστηριότητας
- Χρήση υπολογιστικών εργαλείων
- Διαθέσιμες αναπαραστάσεις και μαθηματικές έννοιες
- Διασύνδεση αναπαραστάσεων και δυναμικός χειρισμός
- Ποιες λειτουργίες των ψηφιακών εργαλείων απαντούν (και πώς) σε ένα διδακτικό-μαθησιακό πρόβλημα
- Παρουσιάσεις – διαλέξεις ερευνητών/μεταπτυχιακών/υποψ. Διδακτόρων,
- Εν εξελίξει και ολοκληρωμένες έρευνες,
- Διδακτικές παρεμβάσεις εκπαιδευτικών στις τάξεις τους
- Πραγματικές σχολικές συνθήκες
- Σχεδιασμός, εφαρμογή και ανάλυση
- Μαθηματικό νόημα στην πράξη
- Ανάλυση μαθησιακής τροχιάς.
- Διαδικασίες αφαίρεσης και κατασκευή της μαθηματικής γνώσης
- Εργασία σχεδιασμού μαθηματικής δραστηριότητας για μια μαθηματική έννοια
- Παρουσίαση εργασίας
- Ασκήσεις στην e-class
- Άρθρα (λεπτομερέστερη μελέτη άρθρων)
- Tελική εξέταση
- Θεωρητικά πλαίσια για τη διδακτική μαθηματικών
- Κύρια θεωρητικά δομήματα στο πλαίσιο της διδακτικής των μαθηματικών
- Θεωρητικά πλαίσια και κατασκευή της μαθηματικής γνώσης
- Χρήση θεωριών για το σχεδιασμό της μαθησιακής διαδικασίας
- Η πολυπλοκότητα της μάθησης των μαθηματικών ( επιστημολογικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών, ο ρόλος του πλαισίου και της γλώσσας, κοινωνικά – πολιτιστικά πεδία/καταστάσεις, η κατανόηση του μαθηματικού φορμαλισμού-ο ρόλος των συμβόλων και των αναπαραστάσεων, εργαλεία αξιολόγησης)
- Αποτελέσματα ερευνών για τη διδακτική μαθηματικών
- Δυσκολίες των μαθητών σε συγκεκριμένες έννοιες / περιοχές των μαθηματικών (π.χ. συνάρτηση, απόδειξη, γεωμετρικό σχήμα, παράγωγος)
- Αρχές σχεδιασμού δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά
- Πραγματικές σχολικές συνθήκες
- Η έννοια της διερευνητικής δραστηριότητας
- Κύριες πτυχές μιας μαθηματικής δραστηριότητας
- Χρήση υπολογιστικών εργαλείων
- Διαθέσιμες αναπαραστάσεις και μαθηματικές έννοιες
- Διασύνδεση αναπαραστάσεων και δυναμικός χειρισμός
- Ποιες λειτουρ
- Θεωρητικά πλαίσια για τη διδακτική μαθηματικών
- Κύρια θεωρητικά δομήματα στο πλαίσιο της διδακτικής των μαθηματικών
- Θεωρητικά πλαίσια και κατασκευή της μαθηματικής γνώσης
- Χρήση θεωριών για το σχεδιασμό της μαθησιακής διαδικασίας
- Η πολυπλοκότητα της μάθησης των μαθηματικών ( επιστημολογικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών, ο ρόλος του πλαισίου και της γλώσσας, κοινωνικά – πολιτιστικά πεδία/καταστάσεις, η κατανόηση του μαθηματικού φορμαλισμού-ο ρόλος των συμβόλων και των αναπαραστάσεων, εργαλεία αξιολόγησης)
- Αποτελέσματα ερευνών για τη διδακτική μαθηματικών
- Δυσκολίες των μαθητών σε συγκεκριμένες έννοιες / περιοχές των μαθηματικών (π.χ. συνάρτηση, απόδειξη, γεωμετρικό σχήμα, παράγωγος)
- Αρχές σχεδιασμού δραστηριοτήτων για τα μαθηματικά
- Πραγματικές σχολικές συνθήκες
- Η έννοια της διερευνητικής δραστηριότητας
- Κύριες πτυχές μιας μαθηματικής δραστηριότητας
- Χρήση υπολογιστικών εργαλείων
- Διαθέσιμες αναπαραστάσεις και μαθηματικές έννοιες
- Διασύνδεση αναπαραστάσεων και δυναμικός χειρισμός
- Ποιες λειτουρ
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
- Παρουσίαση της Διδακτικής των Μαθηματικών: κοινωνικοί και επιστημονικοί όροι διαμόρφωσης του διεπιστημονικού αντικειμένου της Διδακτικής των Μαθηματικών - Συστημική προσέγγιση.
- Από τον Συμπεριφορισμό στη Γνωστική Ψυχολογία: Skinner, Bruner. Γενετική Επιστημολογία των Piaget και Vygotsky.
- Σύντομη περιγραφή νεοπιαζετιανών θεωριών στην Ψυχολογία των Μαθηματικών: Finsbein,Skemp, Dubinsky, Tall, Vinner, Sfard, Lakoff.
- Επιστημολογία και διδασκαλία των Μαθηματικών.
- Διδακτική Μετατόπιση.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Άλγεβρας.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Γεωμετρίας.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Ανάλυσης.
- Διδακτικές καταστάσεις, κατάσταση προβλήματος, ανοικτό πρόβλημα, επίλυση προβλήματος.
- Περιγραφή δραστηριοτήτων. Διδακτικό Συμβόλαιο. Διδασκαλία στην σχολική τάξη.
- Λάθη και εμπόδια, επιστημολογικό εμπόδιο.
- Υποδειγματικές διδασκαλίες με βάση τις σύγχρονες αντιλήψεις. Προετοιμασία για φύλλα εργασίας.
- Ζητήματα αξιολόγησης της επίδοσης των μαθητών. Τα κριτήρια ενός καλού τεστ (αντικειμενικότητα, κύρος, αξιοπιστία). Συνοπτικά, τι είναι έρευνα στη Διδακτική.
- Αναπαραστάσεις: τα συστήματα σημειωτικής αναπαράστασης και η σημασία τους στη διαδικασία μάθησης. Φυσική γλώσσα και συμβολική γραφή.
- Ένα βασικό βήμα για την επίλυση προβλήματος: η μετάβαση από τη φυσική γλώσσα στη συμβολική γραφή. Οικειοποίηση συμβολικών μορφών μέσα από ένα λεκτικό πρόβλημα. Μετάφραση από διαφορετικά είδη αναπαράστασης.
Μαθησιακοί στόχοι
Το μάθημα στοχεύει στο να εμβαθύνουν οι φοιτητές/τριες σε ζητήματα που έχουν αναδειχθεί στη Διδακτική μαθηματικών, και να έρθουν σε επαφή με θεωρητικά ζητήματα και ερευνητικά ευρήματα της Διδακτικής των Μαθηματικών. Ο βασικός στόχος είναι οι φοιτητές/τριες να συνειδητοποιήσουν όψεις της διδασκαλίας και της μάθησης των μαθηματικών και να μπορέσουν να αξιοποιήσουν εργαλεία της Διδακτικής των Μαθηματικών για τη βελτίωση της.
Διδάσκοντες
Γεώργιος Ψυχάρης
Λέκτορας
Τμήμα Μαθηματικών
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
Βιβλιογραφία
- Βοσνιάδου, Σ. (επιμ.) Η ψυχολογία των μαθηματικών. Gutengerg.
- Κολέζα Ε. Θεωρία και Πράξη στη Διδασκαλία των Μαθηματικών. Εκδ. Τόπος.
- Κολέζα, Ε. Η Γνωσιολογική και Διδακτική Προσέγγιση των Στοιχειωδών Μαθηματικών Εννοιών, Leader Books.
- Κυνηγός Χ. Το Μάθημα της Διερεύνησης. Εκδ. Τόπος.
- Σπύρου, Π. Σημειώσεις μαθήματος Διδακτική Μαθηματικών Ι. Μαθηματικό Τμήμα ΕΚΠΑ.
- Πατρώνης, T. & Σπανός, Δ. Σύγχρονες Θεωρήσεις και Έρευνες στη Μαθηματική Παιδεία, Πνευματικός.
- Polya. Πώς να το λύσω, Εκδ. Καρδαμίτσα.
- Polya. H Μαθηματική Ανακάλυψη, Εκδ. Κάτοπτρο
- Φιλίππου, Γ. & Χρήστου, Κ. Διδακτική Μαθηματικών, Εκδ. Δαρδανός.
- J. A. Van de Walle. Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο, Δαρδανός (επιμέλεια Τριανταφυλλίδης)
- Άρθρα και διαφάνειες του μαθήματος (eclass).
Μέθοδοι διδασκαλίας
Το μάθημα θα περιλαμβάνει παραδόσεις του διδάσκοντα καθώς και μια σειρά από σύντομες εργασίες που θα παρουσιάζουν οι φοιτητές/τριες κατά τη διάρκεια του μαθήματος.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Η αξιολόγηση θα γίνει με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου καθώς και από μια υποχρεωτική εργασία ο βαθμός της οποίας θα συνυπολογιστεί στον τελικό βαθμό του μαθήματος. Παράλληλα στο πλαίσιο του μαθήματος σε προαιρετική βάση θα παρουσιάζονται σύντομες εργασίες από τους φοιτητές.
Προτεινόμενα συγγράμματα
Άρθρα για μελέτη:
- ΝΟΗΤΙΚΕΣ ∆ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Ευγενία Κολέζα Παιδαγωγικό Τµήµα ∆ηµοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων
- 1999 MATH 645 CONCORDIA UNIVERSITY LECTURE NOTES ON THE THEORY OF DIDACTIC SITUATIONS – ANNA SIERPINSKA LECTURE 3 THE NOTION OF ‘DIDACTIC CONTRACT’
- ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Γ. Βερύκιος Υπ. ∆ιδάκτορας Τµ. Μαθηµατικών Παν. Αθηνών
- TO ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΣΤΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟ:ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ «ΤΥΦΛΟΥΣ» Η «ΕΞΕΡΕΥΝΗΤΕΣ» Αθανάσιος Γαγάτσης Πανεπιστήμιο Κύπρου
- Η ΨΕΥ∆ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΟΤΑΝ Η ΓΝΩΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ, ΑΛΛΑ∆ΕΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Κωνσταντίνος Κοντογιαννόπουλος & Ξένια Βαµβακούση Πανεπιστήµιο Αθηνών
- ∆Ι∆ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης, Άρτεµις Λοΐζου, Μαρία Στυλιανού, Σταυρινή Τόφαρου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου
- Η επίδοση µαθητών ηλικίας 13-15 χρόνων σε θέµατα σχολικής άλγεβρας Αχιλλέας ∆ραµαλίδης, Π.Τ.∆.Ε., ∆ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Χαράλαµπος Σακονίδης, Π.Τ.∆.Ε., ∆ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης
- ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, Κολέζα Ευγενία, Μαθηματικός-Καθηγήτρια Παν. Ιωαννίνων, Φακούδης Ευάγγελος, Μαθηματικός-Γυμνάσιο Σουφλίου
- Η ΑΠΟ∆ΕΙΞΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μαλβίνα Παπαδάκη Πειραµατικό Σχολείο Πανεπιστηµίου Αθηνών
- Η ΕΞΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ∆Ι∆ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ Παναγιώτης Σπύρου & Ανδρέας Μούτσιος-Ρέντζος Τµήµα Μαθηµατικών, Ε.Κ.Π.Α. & Τ.Ε.Π.Α.Ε.Σ., Πανεπιστήµιο Αιγαίου
- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ∆ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑ Μαριάννα Τζεκάκη Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης
Ομάδα στόχος
Απευθύνεται στους φοιτητές και φοιτήτριες όλων των ετών.
- Παρουσίαση της Διδακτικής των Μαθηματικών: κοινωνικοί και επιστημονικοί όροι διαμόρφωσης του διεπιστημονικού αντικειμένου της Διδακτικής των Μαθηματικών - Συστημική προσέγγιση.
- Από τον Συμπεριφορισμό στη Γνωστική Ψυχολογία: Skinner, Bruner. Γενετική Επιστημολογία των Piaget και Vygotsky.
- Σύντομη περιγραφή νεοπιαζετιανών θεωριών στην Ψυχολογία των Μαθηματικών: Finsbein,Skemp, Dubinsky, Tall, Vinner, Sfard, Lakoff.
- Επιστημολογία και διδασκαλία των Μαθηματικών.
- Διδακτική Μετατόπιση.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Άλγεβρας.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Γεωμετρίας.
- Θέματα μάθησης και διδασκαλίας της Ανάλυσης.
- Διδακτικές καταστάσεις, κατάσταση προβλήματος, ανοικτό πρόβλημα, επίλυση προβλήματος.
- Περιγραφή δραστηριοτήτων. Διδακτικό Συμβόλαιο. Διδασκαλία στην σχολική τάξη.
- Λάθη και εμπόδια, επιστημολογικό εμπόδιο.
- Υποδειγματικές διδασκαλίες με βάση τις σύγχρονες αντιλήψεις. Προετοιμασία για φύλλα εργασίας.
- Ζητήματα αξιολόγησης της επίδοσης των μαθητών. Τα κριτήρια ενός καλού τεστ (αντικειμενικότητα, κύρος, αξιοπιστία). Συνοπτικά, τι είναι έρευνα στη Διδακτική.
- Αναπαραστάσεις: τα συστήματα σημειωτικής αναπαράστασης και η σημασία τους στη διαδικασία μάθησης. Φυσική γλώσσα και συμβολική γραφή.
- Ένα βασικό βήμα για την επίλυση προβλήματος: η μετάβαση από τη φυσική γλώσσα στη συμβολική γραφή. Οικειοποίηση συμβολικών μορφών μέσα από ένα λεκτικό πρόβλημα. Μετάφραση από διαφορετικά είδη αναπαράστασης.
Το μάθημα στοχεύει στο να εμβαθύνουν οι φοιτητές/τριες σε ζητήματα που έχουν αναδειχθεί στη Διδακτική μαθηματικών, και να έρθουν σε επαφή με θεωρητικά ζητήματα και ερευνητικά ευρήματα της Διδακτικής των Μαθηματικών. Ο βασικός στόχος είναι οι φοιτητές/τριες να συνειδητοποιήσουν όψεις της διδασκαλίας και της μάθησης των μαθηματικών και να μπορέσουν να αξιοποιήσουν εργαλεία της Διδακτικής των Μαθηματικών για τη βελτίωση της.
Γεώργιος Ψυχάρης
Λέκτορας
Τμήμα Μαθηματικών
Τομέας Διδακτικής των Μαθηματικών
- Βοσνιάδου, Σ. (επιμ.) Η ψυχολογία των μαθηματικών. Gutengerg.
- Κολέζα Ε. Θεωρία και Πράξη στη Διδασκαλία των Μαθηματικών. Εκδ. Τόπος.
- Κολέζα, Ε. Η Γνωσιολογική και Διδακτική Προσέγγιση των Στοιχειωδών Μαθηματικών Εννοιών, Leader Books.
- Κυνηγός Χ. Το Μάθημα της Διερεύνησης. Εκδ. Τόπος.
- Σπύρου, Π. Σημειώσεις μαθήματος Διδακτική Μαθηματικών Ι. Μαθηματικό Τμήμα ΕΚΠΑ.
- Πατρώνης, T. & Σπανός, Δ. Σύγχρονες Θεωρήσεις και Έρευνες στη Μαθηματική Παιδεία, Πνευματικός.
- Polya. Πώς να το λύσω, Εκδ. Καρδαμίτσα.
- Polya. H Μαθηματική Ανακάλυψη, Εκδ. Κάτοπτρο
- Φιλίππου, Γ. & Χρήστου, Κ. Διδακτική Μαθηματικών, Εκδ. Δαρδανός.
- J. A. Van de Walle. Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο, Δαρδανός (επιμέλεια Τριανταφυλλίδης)
- Άρθρα και διαφάνειες του μαθήματος (eclass).
Το μάθημα θα περιλαμβάνει παραδόσεις του διδάσκοντα καθώς και μια σειρά από σύντομες εργασίες που θα παρουσιάζουν οι φοιτητές/τριες κατά τη διάρκεια του μαθήματος.
Η αξιολόγηση θα γίνει με γραπτές εξετάσεις στο τέλος του εξαμήνου καθώς και από μια υποχρεωτική εργασία ο βαθμός της οποίας θα συνυπολογιστεί στον τελικό βαθμό του μαθήματος. Παράλληλα στο πλαίσιο του μαθήματος σε προαιρετική βάση θα παρουσιάζονται σύντομες εργασίες από τους φοιτητές.
Άρθρα για μελέτη:
- ΝΟΗΤΙΚΕΣ ∆ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ Ευγενία Κολέζα Παιδαγωγικό Τµήµα ∆ηµοτικής Εκπαίδευσης Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων
- 1999 MATH 645 CONCORDIA UNIVERSITY LECTURE NOTES ON THE THEORY OF DIDACTIC SITUATIONS – ANNA SIERPINSKA LECTURE 3 THE NOTION OF ‘DIDACTIC CONTRACT’
- ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΑΠΟ ΜΑΘΗΤΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Πέτρος Γ. Βερύκιος Υπ. ∆ιδάκτορας Τµ. Μαθηµατικών Παν. Αθηνών
- TO ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΧΗΜΑ ΣΤΟ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟ:ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ «ΤΥΦΛΟΥΣ» Η «ΕΞΕΡΕΥΝΗΤΕΣ» Αθανάσιος Γαγάτσης Πανεπιστήμιο Κύπρου
- Η ΨΕΥ∆ΑΙΣΘΗΣΗ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΕΛΛΗΝΕΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΟΤΑΝ Η ΓΝΩΣΗ ΥΠΑΡΧΕΙ, ΑΛΛΑ∆ΕΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΕΙΤΑΙ Κωνσταντίνος Κοντογιαννόπουλος & Ξένια Βαµβακούση Πανεπιστήµιο Αθηνών
- ∆Ι∆ΑΚΤΙΚΟ ΣΥΜΒΟΛΑΙΟ ΚΑΙ ΜΑΘΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης, Άρτεµις Λοΐζου, Μαρία Στυλιανού, Σταυρινή Τόφαρου Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής, Πανεπιστήµιο Κύπρου
- Η επίδοση µαθητών ηλικίας 13-15 χρόνων σε θέµατα σχολικής άλγεβρας Αχιλλέας ∆ραµαλίδης, Π.Τ.∆.Ε., ∆ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Χαράλαµπος Σακονίδης, Π.Τ.∆.Ε., ∆ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης
- ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΙΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ, Κολέζα Ευγενία, Μαθηματικός-Καθηγήτρια Παν. Ιωαννίνων, Φακούδης Ευάγγελος, Μαθηματικός-Γυμνάσιο Σουφλίου
- Η ΑΠΟ∆ΕΙΞΗ ΣΤΑ ΣΧΟΛΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μαλβίνα Παπαδάκη Πειραµατικό Σχολείο Πανεπιστηµίου Αθηνών
- Η ΕΞΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΤΡΙΓΩΝΟΥ ΣΕ ΜΙΑ ∆Ι∆ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΘΕΩΡΗΜΑΤΟΣ Παναγιώτης Σπύρου & Ανδρέας Μούτσιος-Ρέντζος Τµήµα Μαθηµατικών, Ε.Κ.Π.Α. & Τ.Ε.Π.Α.Ε.Σ., Πανεπιστήµιο Αιγαίου
- ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ∆ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑ Μαριάννα Τζεκάκη Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης
Απευθύνεται στους φοιτητές και φοιτήτριες όλων των ετών.
Επισκόπηση του μαθήματος, Κονστρουκτιβισμός ή εποικοδομισμός (constructivism), Κονστρουκτιβισμός και μαθηματική εκπαίδευση, Ριζοσπαστικός κονστρουκτιβισμός, Κονστρουκτιβισμός, Σχήμα και έννοιες στα Μαθηματικά, Eννοιολογικό πεδίο μιας μαθηματικής έννοιας
Λέξεις – κλειδιά: Κονστρουκτιβισμός, εποικοδομισμός, Ριζοσπαστικός κονστρουκτιβισμός
H έννοια της γωνίας, Διδακτικές χρήσεις των ορισμών της γωνίας, Το εννοιολογικό πεδίο της γωνίας, Αντιλήψεις και δυσκολίες των μαθητών
Λέξεις – κλειδιά: Έννοια της γωνίας, Διδακτικές χρήσεις , εννοιολογικό πεδίο, Αντιλήψεις, δυσκολίες
Η μετάβαση από την αριθμητική στην άλγεβρα, Οι δυσκολίες των μαθητών, Βασικά σημεία για κάθε επίπεδο διδασκαλίας, Προτάσεις διδασκαλίας για το προ-αλγεβρικό επίπεδο, ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ VYGOTSKY, Σκέψη και γλώσσα, Διαμεσολάβηση, Εσωτερίκευση, Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης (ΖΕΑ), Παιδαγωγικές προεκτάσεις της θεωρίας του Vygotsky, H συμβολή της θεωρίας του Vygotsky στο σχεδιασμό μαθησιακών περιβαλλόντων
Λέξεις – κλειδιά: Μετάβαση, αριθμητική, άλγεβρα, δυσκολίες, προ-αλγεβρικό επίπεδο, VYGOTSKY, Διαμεσολάβηση, Εσωτερίκευση, Ζώνη Επικείμενης Ανάπτυξης
H Θεωρία Διδακτικών Καταστάσεων (ΘΔΚ), Διδακτική κατάσταση, Δημιουργία μιας διδακτικής κατάστασης, Η φάση της δράσης , Η φάση της διατύπωσης, Η φάση της επικύρωσης , Η φάση της θεσμοποίησης
Λέξεις – κλειδιά: Διδακτική κατάσταση, δράση, διατύπωση, επικύρωση, θεσμοποίηση
Εκπαιδευτική δραστηριότητα και σχέδιο μαθήματος, Τι είναι μια δραστηριότητα μαθηματικών, Πτυχές μιας εκπαιδευτικής δραστηριότητας, H Θεωρία Διδακτικών Καταστάσεων ως πλαίσιο σχεδιασμού δραστηριοτήτων, H ΘΔΚ ως πλαίσιο σχεδιασμού δραστηριοτήτων, Σχεδιασμός μαθηματικών δραστηριοτήτων, Δραστηριότητα για τις ταυτότητες, Καταστάσεις προβλήματος, Κεντρικά δομήματα της Θεωρίας Διδακτικών Καταστάσεων
Λέξεις – κλειδιά: Δραστηριότητα , Σχεδιασμός, ταυτότητες, δομήματα
Εννοιολογικό (ή νοητικό) πεδίο, Η έννοια της συνάρτησης, Ιστορικά στοιχεία εξέλιξης, Η έννοια της συνάρτησης, Η έννοια της μεταβλητής, Οι δυσκολίες των μαθητών, Η έννοια της μεταβλητής, Το αναλυτικό πρόγραμμα, Αλληλεξάρτηση μεταβλητών και συναρτησιακές σχέσεις, Δυσκολίες των μαθητών, H μετάβαση από τη φυσική γλώσσα στη συμβολική γραφή, Από τη συμβολική γραφή στη φυσική γλώσσα, Από τη φυσική γλώσσα στη συμβολική, Η μεταβλητή παριστάνει ένα συγκεκριμένο αντικείμενο
Λέξεις – κλειδιά: Εννοιολογικό, πεδίο, έννοια, Ιστορικά , μεταβλητή, δυσκολίες, αναλυτικό πρόγραμμα, φυσική γλώσσα , συμβολική γραφή
Διδακτικό περισταστικό, Η έννοια του αριθμού –ιστορικά- εξελίσσεται μέσω μιας μακράς αλυσίδας εναλλαγών από διαδικαστική σε δομική προσέγγιση, ΤΑ ΣΤΑΔΙΑ ΤΗΣ ΑΦΑΙΡΕΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ, Συμπύκνωση, Εκπραγμάτωση (reification), Ιεραρχική δομή: περνάμε σε κάποιο στάδιο μόνο όταν έχουν ολοκληρωθεί τα προηγούμενα βήματα, Αναγκαιότητα της διαδικαστικής προσέγγισης, κάποιες φόρες αρκεί, Αναγκαιότητα δομικής αντίληψης (Theory of cognitive schemata), Η έμφυτη δυσκολία της εκπραγμάτωσης, Σχόλια για το διδακτικό περιστατικό
Λέξεις – κλειδιά: Διδακτικό περισταστικό, ιστορικά, ΑΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ, Συμπύκνωση, Εκπραγμάτωση
Η έννοια του διδακτικού συμβολαίου, Το διδακτικό συμβόλαιο συνδέεται με τη στρατηγική διδασκαλίας και τη γνώση, Κανόνες του συμβολαίου, Ρήξη του διδακτικού συμβολαίου, Ενδεικτικοί τύποι διδακτικών συμβολαίων, Έρευνα για τα νοήματα της διαίρεσης στα σχολικά βιβλία, Κατηγοριοποίηση των προβλημάτων διαίρεσης, Το διδακτικό συμβόλαιο του σχολικού βιβλίου, Επιδράσεις του διδακτικού συμβολαίου
Λέξεις – κλειδιά: Διδακτικό συμβόλαιο, Κανόνες, Ρήξη, Έρευνα, Επιδράσεις
Tι είναι το Mascil;, Εκτιμώμενα αποτελέσματα (Valued outcomes), Τι κάνουν οι μαθητές, Ρόλος του εκπαιδευτικού, Κουλτούρα της τάξης, Διερευνητικές δραστηριότητες, Χώρος εργασίας, Υλικά που θα συγκεντρωθούν μετά την εφαρμογή στις σχολικές τάξεις, Στο πλαίσιο του Mascil συμμετέχουν, Τρόποι εργασίας στις ομάδες, Γενικά ο ρόλος μιας ομάδας εκπαιδευτικών στο πλαίσιο του Mascil
Λέξεις – κλειδιά: Mascil, Διερευνητικές δραστηριότητες, Χώρος εργασίας, εφαρμογή
Μαθησιακές δραστηριότητες, Διδασκαλία της Γεωμετρίας, ΤO ΣΧΗΜΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, Χρησιμότητα του σχήματος στην διδασκαλία, ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ, ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΤΙΛΗΠΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ, ΤΥΠΟΙ ΣΥΛΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ, ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΟΝ ΤΡΌΠΟ ΣΥΛΛΗΨΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ
Λέξεις – κλειδιά: Γεωμετρία, ΣΧΗΜΑ, ΤΥΠΟΙ ΣΥΛΛΗΨΗΣ
Επιπλέον υλικό για περεταίρω μελέτη
Φάκελος μαθήματος για τη Διδακτική Ι
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
