Γενική Φυσική (MATH261)

Προσεγγίζουμε το κεφάλαιο της κινητικής, χρησιμοποιώντας πιο προχωρημένα μαθηματικά εργαλεία.

• Κίνηση σε μία διάσταση
  • Η θέση ενός σώματος περιγράφεται σαν μια συνεχής συνάρτηση του χρόνου.
  • Η ταχύτητα και η επιτάχυνση υπολογίζονται σαν παράγωγοι της παραπάνω συνάρτησης.
  • Γράφουμε απλές διαφορικές εξισώσεις για να λύσουμε το αντίστροφο πρόβλημα.
  • Σημασία των αρχικών συνθηκών στα προβλήματα της φυσικής.
• Κίνηση σε δύο, τρεις διαστάσεις
  • Το διάνυσμα θέσης, η τροχιά του σώματος.
  • Επέκταση των ορισμών σε 2, 3 διαστάσεις.
  • Ανάλυση της επιτάχυνσης σε επιτρόχια και κεντρομόλο. Ακτίνα καμπυλότητας.
  • Εφαρμογές των παραπάνω σε απλά προβλήματα (βολή).

Λέξεις κλειδιά: Φυσικός χώρος, ορθογώνιες συντεταγμένες, πολικές συντεταγμένες, ευθύγραμμη κίνηση, καμπυλόγραμμη κίνηση, μέση ταχύτητα, στιγμιαία ταχύτητα, μέση στιγμιαία επιτάχυνση, κεντρομόλος επιτάχυνση.

Κίνηση σώματος σε κινούμενο σύστημα αναφοράς.

Λέξεις κλειδιά: Ακίνητος παρατηρητής, κινούμενος παρατηρητής, κινούμενο σύστημα, σύνθεση ταχυτήτων.

Πηγή εικόνας: Krea  CC BY-SA 3.0  via Wikimedia Commons

Οι νόμοι της μηχανικής σε κινούμενο σύστημα.

• Πότε δύο γεγονότα είναι ταυτόχρονα.
• Η μέτρηση του χρόνου και του μήκους.
• Οι δύο νόμοι της σχετικότητας.
• Μετασχηματισμός χρόνου και μήκους.
• Μετασχηματισμός ταχυτήτων.
• Ορισμός σχετικιστικής ορμής και ενέργειας.
• Απλά προβλήματα στην Ε.Θ.Σ.

Λέξεις κλειδιά: Αδρανειακό σύστημα, μη αδρανειακό, κινούμενος παρατηρητής, ακίνητος παρατηρητής, ταυτόχρονα γεγονότα, ιδιόχρονος, ιδιόμηκος, διαστολή χρόνου, συστολή μήκους, μετασχηματισμός χρόνου, μετασχηματισμός μήκους, μετασχηματισμός ταχύτητας, μετασχηματισμός Lorentz.

Αλληλεπίδραση μεταξύ σωμάτων, δυνάμεις.
Κίνηση σωμάτων κάτω από την επίδραση των δυνάμεων.

• Διακρίνουμε ένα Αδρανειακό από ένα μη Αδρανειακό Σύστημα Αναφοράς.
• Εξάγουμε τις Εξισώσεις Κίνησης ξεκινώντας από τους Νόμους του Νεύτωνα.
• Αναλύουμε ένα απλό Σύστημα Σωμάτων σε Απελευθερωμένα Σώματα.
• Δυνάμεις Τριβής ερμηνεία και εφαρμογές.
• Εφαρμόζουμε τον Νόμο του Νεύτωνα στη Κυκλική Κίνηση σώματος.
• Εξισώσεις Κίνησης όταν οι Δυνάμεις Τριβής εξαρτώνται από την Ταχύτητα.

Λέξεις κλειδιά: 1ος νόμος, 2ος νόμος, 3ος νόμος, αδράνεια, αδρανειακή μάζα, αδρανειακό σύστημα, εξισώσεις κίνησης.

• Ορισμός Έργου.
• Υπολογισμός έργου σε ευθύγραμμη, καμπυλόγραμμη κίνηση. Επικαμπύλιο ολοκλήρωμα.
• Θεώρημα έργου ενέργειας. 
• Πεδία Δυνάμεων, Διατηρητικές Δυνάμεις.
• Δυναμική Ενέργεια.
• Καμπύλες Δυναμικής Ενέργειας.

Λέξεις κλειδιά: Έργο σταθερής δύναμης, ολοκλήρωμα έργου, έργο κλειστής διαδρομής, δυναμική ενέργεια, διατηρητικές δυνάμεις, διατήρηση ενέργειας.

• Εισαγωγή.
• Περιστροφή.
• Γωνιακή Ταχύτητα, Γωνιακή Επιτάχυνση.
• Ροπή Αδράνειας. Κινητική Ενέργεια Περιστρεφόμενου Σώματος.
• Ροπή Δύναμης.
• Σύνθεση Ροπών.
• Σχέση Ροπής και Γωνιακής Επιτάχυνσης.
• Περιστροφή γύρω από Σταθερό Άξονα.
• Επίπεδη Κίνηση.
• Κύλιση.
• Στροφορμή.
• Ορισμός, Ιδιότητες.
• Στροφορμή Συστήματος Σωμάτων, Άκαμπτου Σώματος.
• Διατήρηση Στροφορμής.

Λέξεις κλειδιά: Άκαμπτο σώμα, στερεό σώμα, ροπή αδράνειας, μεταφορική κίνηση, κύλιση, στροφορμή, διατήρηση στροφορμής, ροπή δύναμης, μεταβολή στροφορμής.

• Εισαγωγή.
• Ορισμός, Μαθηματικές Σχέσεις.
• Απλός Αρμονικός Ταλαντωτής.
• Εκκρεμές.
• Απλό, Φυσικό Εκκρεμές.
• Εξίσωση Κίνησης.
• Ταλάντωση όταν υπάρχει Τριβή.
• Εξωτερική διέγερση συντονισμός.

Λέξεις κλειδιά: Απλό εκκρεμές, φυσικό εκκρεμές, αρμονική ταλάντωση, περίοδος, συχνότητα, απόσβεση, συντονισμός πλάτους, συντονισμός ενέργειας, συντονισμός, ιδιοσυχνότητα.

• Ορισμός της Ορμής και η σχέση με τις Δυνάμεις που ασκούνται στο Σώμα.
• Σύστημα Σωμάτων.
• Ορισμός του Κέντρου Μάζας του Συστήματος και περιγραφή της Κίνησης χρησιμοποιώντας το Κ.Μ. 
• Διατήρηση Ορμής. Εφαρμογές.

Λέξεις κλειδιά: Διατήρηση ορμής, κέντρο μάζας, σύστημα κέντρου μάζας, ώθηση, μέση δύναμη, κίνηση κέντρου μάζας.