Γραμμικά Μαθηματικά

Πίνακες, Είδη Πινάκων, Σύνθετοι Πίνακες, Γραμμοπράξεις, Πράξεις Πινάκων, Τάξη Πίνακα, Δύναμη Πίνακα, Τανυστικό Γινόμενο, Ανάστροφος Πίνακας, Αντίστροφος Πίνκας,Παραγοντοποίηση LU, Ορίζουσες, Ιδιότητες, Εφαρμογές, Λογισμός Πινάκων, Παραγώγιση διανυσμάτων και πινάκων, Γραμμικά συστήματα, Θεωρία-Μελέτη Συστημάτων, Τετραγωνικά Συστήματα, Μέθοδος Cramer, Ομογενή συστήματα, Επίλυση μέσω μεθόδων απαλοιφής, Επαναληπτικοί μέθοδοι, Διανύσματα, Διανυσματικοί χώροι, Υπόχωροι, Βάσεις, Διάσταση, Αθροίσματα,Γραμμικοί Μετασχηματισμοί, Εικόνα-Πυρήνας, Είδη Γραμμικών Μετασχηματισμών, Πίνακες Μετασχηματισμών, Όμοιοι Πίνακες, Χαρακτηριστικά Ποσά, Ιδιότητες-Θεωρήματα, Διαγωνοποίηση Πίνακα, Δύναμη Πίνακα, Χώροι με εσωτερικό γινόμενο, Gram-Schmidt, Μέθοδος Ελαχίστων τετραγώνων.

Εργαστήριο MATLAB: Εισαγωγή, Βασικές πράξεις, Η εντολή IF, Η εντολή For, Πίνακες-Ορίζουσες, Επίλυση Εξισώσεων, Αντικαταστάσεις, Γραφικές Παραστάσεις, Συστήματα.

Κώτσιος Στέλιος - Αναπληρωτής Καθηγητής-Διευθυντής Τομέα VI

Ο Στέλιος Κώτσιος έχει σπουδάσει Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιον Αθηνών, από όπου πήρε το πτυχίο του το 1983. Το 1986 απεφοίτησε από το μεταπτυχιακό τμήμα Πληροφορικής και Επιχειρησιακής Έρευνας του Μαθηματικού Τμήματος, ενώ το 1993 ανεκυρήχθει διδάκτωρ του Τμήματος Πληροφορικής με γνωστικό αντικείμενο: “Έλεγχος Mη Γραμμικών Διακριτών Συστημάτων”. Τα έτη 1994-1997 υπήρξε μεταδιδακτορικός ερευνητής και λέκτορας στο University College Dublin, Ireland, εργαζόμενος πάνω στην χαοτική συμπεριφορά μη γραμμικών διακριτών συστημάτων. Το ακαδημαϊκό έτος 1997-1998 δίδαξε Ανώτερα Μαθηματικά στο τμήμα Πολιτικών Μηχανικών του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας καθώς και στο Τμήμα Ναυπηγών των ΤΕΙ Αθήνας. Συνεργάστηκε επίσης ερευνητικά με το Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του ΕΜΠ. Από το 1998 είναι μέλος ΔΕΠ του Τμήματος Οικονομικών Επιστημών του ΕΚΠΑ, στον τομέα Μαθηματικών – Πληροφορικής ενώ από το 2002 διδάσκει ανελλιπώς και στο Τμήμα Πληροφορικής του Ανοικτού Πανεπιστημίου. Το έτος 2002-03 δίδαξε Μαθηματικά στο νεοϊδρυθέν τότε πανεπιστήμιο Πελοποννήσου.

Ο κ. Κώτσιος ασχολείται με την μελέτη, θεωρητική και εφαρμοσμένη, των μη-γραμμικών διακριτών συστημάτων με είσοδο. Τα συστήματα αυτά περιγράφονται μέσω μη-γραμμικών εξισώσεων διαφορών και προέρχονται κυρίως από την «υλοποίηση» μη γραμμικών υποδειγμάτων σε διακριτό χρόνο. Συγκεκριμένα, πολλά προβλήματα, από διαφόρους επιστημονικούς χώρους, (π.χ. της ρομποτικής, της οικονομίας, της αεροναυπηγικής, κ.λ.π.) περιγράφονται πρωταρχικά από συνεχή μη γραμμικά συστήματα και μελετώνται με την βοήθεια της σχετικής θεωρίας των. Προκειμένου οι μέθοδοι αυτής της θεωρίας να αυτοματοποιηθούν, να εκτελούνται δηλαδή άμεσα (on-line) από ηλεκτρονικούς υπολογιστές, χρειάζεται τα υποδείγματα αυτά να διακριτικοποιηθούν και οι μέθοδοι να αλγοριθμοποιηθούν. Ενώ στην γραμμική περίπτωση το πρόβλημα έχει μελετηθεί, στην μη γραμμική παραμένει ανοικτό και αρκετά δύσκολο, λόγω της περιπλοκότητος του. Ο κ. Κώτσιος έχει μελετήσει τέτοια μη γραμμικά διακριτά συστήματα με είσοδο και συστήματα με ασυνέχεια με υπολογιστικές κυρίως μεθόδους. Ειδικότερα έχει αναπτύξει αλγορίθμους, οι οποίοι λύνουν on-line, για την μη γραμμική περίπτωση, κλασσικά προβλήματα της θεωρίας ελέγχου, που είχαν λυθεί για την γραμμική περίπτωση και είχαν προσεγγισθεί θεωρητικά για την μη γραμμική. Παραδείγματος χάριν τα προβλήματα της πραγμάτωσης, της σταθεροποίησης, της ευστάθειας ή της ανεύρεσης καταλλήλων αναδράσεων για την «οδήγηση» ενός συστήματος. Τα αποτελέσματα του τα έχει δημοσιεύσει σε πλήθος διεθνών επιστημονικών περιοδικών και συνεδρίων.

Αναλυτικό Βιογραφικό Σημείωμα: Μπορείτε να δείτε ένα πλήρες βιογραφικό εδώ

ΔΟΝΑΤΟΥ – ΑΔΑΜ : ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ, Εκδόσεις Gutenberg

• Α.Σ. Κορκοτσίδη: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΟΜΟΣ Ι, Εκδόσεις Πνευματικός

• Alpha Chiang: Μαθηματικές Μέθοδοι Οικονομικής Ανάλυσης, Τόμος A, Εκδόσεις: ΚΡΙΤΙΚΗ

Βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η σε βάθος εξοικείωση των φοιτητών με τις  έννοιες των Γραμμικών Μαθηματικών. Στο μάθημα περιλαμβάνεται επίσης εργαστήριο MATLAB για την εισαγωγή των φοιτητών στο υπολογιστικό αυτό εργαλείο. 

Μαθηματικά Λυκείου – MTH102

Ενδιαφερόμενοι για τη θεματική περιοχή