Διακριτά Μαθηματικά
Άγγελος Κιαγιάς
Τα διακριτά μαθηματικά βρίσκονται στον πυρήνα της πληροφορικής.
Χωρίς καλή αντίληψη διακριτών μαθηματικών είναι αδύνατον για κάποιον να καταλάβει τα βασικά από πολλές υποπεριοχές του αντικειμένου μας, όπως:
A. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Β. Κρυπτογραφία, κωδικοποίηση και ασφάλεια
Γ. Τηλεπικοινωνιακά δίκτυα.
Δ. Δομές και βάσεις δεδομένων.
Ε. Γλώσσες προγραμματισμού και μεταγλωττιστές
κ.α.
Τα διακριτά μαθηματικά γενικά είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων που απαιτούν απαρίθμηση διαφόρων καταστάσεων και παρουσιάζουν πολύπλοκες σχέσεις μεταξύ διακεκριμένων αντικειμένων.
Λιγότερα
Τα διακριτά μαθηματικά βρίσκονται στον πυρήνα της πληροφορικής.
Χωρίς καλή αντίληψη διακριτών μαθηματικών είναι αδύνατον για κάποιον να καταλάβει τα βασικά από πολλές υποπεριοχές του αντικειμένου μας, όπως:
A. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Β. Κρυπτογραφία, κωδικοποίηση και ασφάλεια
Γ. Τηλεπικοινωνιακά δίκτυα.
Δ. Δομές και βάσεις δεδομένων.
Ε. Γλώσσες προγραμματισμού και μεταγλωττιστές
κ.α.
Τα διακριτά μαθηματικά γενικά είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων που απαιτούν απαρίθμηση διαφόρων καταστάσεων και παρουσιάζουν πολύπλοκες σχέσεις μεταξύ διακεκριμένων αντικειμένων.
Τα διακριτά μαθηματικά βρίσκονται στον πυρήνα της πληροφορικής.
Χωρίς καλή αντίληψη διακριτών μαθηματικών είναι αδύνατον για κάποιον να καταλάβει τα βασικά από πολλές υποπεριοχές του αντικειμένου μας, όπως:
A. Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα
Β. Κρυπτογραφία, κωδικοποίηση και ασφάλεια
Γ. Τηλεπικοινωνιακά δίκτυα.
Δ. Δομές και βάσεις δεδομένων.
Ε. Γλώσσες προγραμματισμού και μεταγλωττιστές
κ.α.
Τα διακριτά μαθηματικά γενικά είναι ένα απαραίτητο εργαλείο για την επίλυση προβλημάτων που απαιτούν απαρίθμηση διαφόρων καταστάσεων και παρουσιάζουν πολύπλοκες σχέσεις μεταξύ διακεκριμένων αντικειμένων.
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
Σύνολα, προτάσεις, επαγωγή, διμελείς σχέσεις, συναρτήσεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, διακριτή πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα γεγονότα, θεώρημα Bayes, αριθμητικές συναρτήσεις, ασυμπτωτική συμπεριφορά αριθμητικών συναρτήσεων, γεννήτριες συναρτήσεις, γράφοι, μονοπάτια Euler, Hamilton, δένδρα, δένδρα με ρίζα, θεωρία αριθμών.Μαθησιακοί στόχοι
- Η εξοικείωση του φοιτητή με έννοιες και θέματα που θεμελιώνουν την Επιστήμη της Πληροφορικής,
- η απόκτηση συγκεκριμένων γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε συναφείς επιστημονικούς κλάδους.
Προτεινόμενα συγγράμματα
- Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους, 7η Έκδοση, Rosen, Εκδόσεις Τζιόλα, 2015.
Διδάσκοντες
Άγγελος Κιαγιάς
Βαθμίδα: Επίκουρος Καθηγητής
Τομέας: Θεωρητική Πληροφορική
Τμήμα: Πληροροφικής και Τηλεπικοινωνιών
- Η εξοικείωση του φοιτητή με έννοιες και θέματα που θεμελιώνουν την Επιστήμη της Πληροφορικής,
- η απόκτηση συγκεκριμένων γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε συναφείς επιστημονικούς κλάδους.
- Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους, 7η Έκδοση, Rosen, Εκδόσεις Τζιόλα, 2015.
Άγγελος Κιαγιάς
Βαθμίδα: Επίκουρος Καθηγητής
Τομέας: Θεωρητική Πληροφορική
Τμήμα: Πληροροφικής και Τηλεπικοινωνιών
Στοιχεία προτασιακής και κατηγορηματικής λογικής. Σύνολα.
Λέξεις κλειδιά: προτάσεις, κατηγορήματα, ποσοδείκτες, σύνολα
Σχέσεις και συναρτήσεις. Διμελείς σχέσεις, ιδιότητες διμελών σχέσεων, σχέσεις ισοδυναμίας, σχέσεις μερικής και ολικής διάταξης. Ασυμπτωτικός συμβολισμός και ασυμπτωτική εκτίμηση.
Λέξεις κλειδιά: ασυμπτωτικοί συμβολισμοί, ακέραιοι, διαίρεση
Αποδεικτικές διαδικασίες, κατασκευαστικές αποδείξεις, μαθηματική επαγωγή.
Λέξεις κλειδιά: ακολουθίες, αθροίσματα, μαθηματική επαγωγή, αναδρομή
Συνδυαστική απαρίθμηση. Κανόνες γινομένου και αθροίσματος, αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού και εφαρμογές, μεταθέσεις και διατάξεις, συνδυασμοί, δυωνυμικοί συντελεστές, διανομή διακεκριμένων και μη-διακεκριμένων αντικειμένων σε υποδοχές, κατασκευή μεταθέσεων και συνδυασμών.
Λέξεις κλειδιά: αρχή απαρίθμησης, μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμοί, αρχη του περιστερώνα, διωνυμικοί συντελεστές
Εισαγωγή σε βασικές έννοιες των Πιθανοτήτων.
Λέξεις κλειδιά: συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, κατανομή, διακριτή πιθανότητα, δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα γεγονότα, θεώρημα Bayes
Ασκήσεις σε όλη την ύλη του μαθήματος.
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
