Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
Ιωάννης Στρατής
Το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι οι διαφορικές εξισώσεις και το δεύτερο η μιγαδική ανάλυση.
Πιο αναλυτικά:
Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Λιγότερα
Το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι οι διαφορικές εξισώσεις και το δεύτερο η μιγαδική ανάλυση.
Πιο αναλυτικά:
Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Το μάθημα χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος είναι οι διαφορικές εξισώσεις και το δεύτερο η μιγαδική ανάλυση.
Πιο αναλυτικά:
Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Περίγραμμα
Περιεχόμενο μαθήματος
Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Διδάσκοντες
Ιωάννης Στρατής
Θέση: Καθηγητής
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις, Σκέδαση, Περίθλαση και Διάδοση Κυμάτων σε Γραμμικά και Μη-Γραμμικά Υλικά, Αντίστροφα Προβλήματα, Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές.
Προτεινόμενα συγγράμματα
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις - Ν.Αλικάκος, Γρ.Καλογερόπουλος
Διανομή: Σύγχρονη Εκδοτική, 2003
Ομάδα στόχος
Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Ο βαθμός θα είναι 100% από την εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Ιωάννης Στρατής
Θέση: Καθηγητής
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις, Σκέδαση, Περίθλαση και Διάδοση Κυμάτων σε Γραμμικά και Μη-Γραμμικά Υλικά, Αντίστροφα Προβλήματα, Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές.
Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις - Ν.Αλικάκος, Γρ.Καλογερόπουλος
Διανομή: Σύγχρονη Εκδοτική, 2003
Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.
Ο βαθμός θα είναι 100% από την εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
- Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
- Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
- Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
- Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Εφαρμογές
- Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
- Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
Λέξεις Κλειδιά: διαφορικές εξισώσεις , διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης , γραμμικές διαφορικές εξισώσεις , συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων , στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων , διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών
- Μιγαδικά μεγέθη
- Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
- Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
- Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
- Θεώρημα Cauchy
- Τύπος του Cauchy
- Ανώμαλα σημεία
- Πόλοι
- Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
- Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
- Εφαρμογές
- Σύμμορφη απεικόνιση
Λέξεις Κλειδιά: μιγαδικοί αριθμοί, συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής, θεώρημα Cauchy, τύπος του Cauchy, ανώμαλα σημεία, πόλοι, ολοκληρωτικά υπόλοιπα, σύμμορφη απεικόνιση
Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα
Αρ. Επισκέψεων : 0
Αρ. Προβολών : 0
Ημερολόγιο
Ανακοινώσεις
- - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -
