Μάθημα : Εφαρμοσμένα Μαθηματικά

Περιεχόμενο μαθήματος

Μέρος I - Διαφορικές Εξισώσεις

• Διαφορικές εξισώσεις: ορισμοί, παραδείγματα
• Διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης: ολοκληρωτικοί παράγοντες, εφαρμογές
• Γραμμικές διαφορικές εξισώσεις n-οστής τάξης με σταθερούς συντελεστές
• Συστήματα γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
• Εφαρμογές
• Στοιχεία μη-γραμμικών διαφορικών εξισώσεων
• Διαφορικές εξισώσεις με μερικές παραγώγους διαχωριζόμενων μεταβλητών

Μέρος II - Μιγαδική Ανάλυση 

• Μιγαδικά μεγέθη
• Αναπαράσταση Μιγαδικών μεγεθών
• Εφαρμογή στα ηλεκτρικά κυκλώματα
• Συναρτήσεις μιγαδικής μεταβλητής
• Θεώρημα Cauchy
• Τύπος του Cauchy
• Ανώμαλα σημεία
• Πόλοι
• Ολοκληρωτικά υπόλοιπα
• Ολοκλήρωση γύρω από σημεία διακλάδωσης
• Εφαρμογές
• Σύμμορφη απεικόνιση

Διδάσκοντες

Ιωάννης Στρατής

Θέση: Καθηγητής
Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Ολοκληρωτικές Εξισώσεις, Σκέδαση, Περίθλαση και Διάδοση Κυμάτων σε Γραμμικά και Μη-Γραμμικά Υλικά, Αντίστροφα Προβλήματα, Στοχαστικές Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές.

Προσωπική Ιστοσελίδα

Προτεινόμενα συγγράμματα

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις - Ν.Αλικάκος, Γρ.Καλογερόπουλος
Διανομή: Σύγχρονη Εκδοτική, 2003

Ομάδα στόχος

Προπτυχιακοί φοιτητές του τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Ο βαθμός θα είναι 100% από την εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.