Προηγμένοι Επιστημονικοί Υπολογισμοί

Νικόλαος Μισυρλής

Περιγραφή

Εισαγωγή στην αριθμητική επίλυση των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων, Αριθμητική επίλυση Παραβολικών Εξισώσεων: Άμεσες Μέθοδοι, Μέθοδος Crank-Nicolson, Σύγκλιση, Ευστάθεια. Δυδιάστατες Παραβολικές Εξισώσεις: Άμεσες Μέθοδοι, Επαναληπτικές Μέθοδοι (ADE, ADI, LOD), Τρισδιάστατες Παραβολικές Εξισώσεις, Αριθμητική επίλυση Ελλειπτικών Εξισώσεων, Επαναληπτικές Μέθοδοι, ADI Μέθοδοι, Αριθμητική επίλυση Υπερβολικών Εξισώσεων, Άμεσες Μέθοδοι, Επαναληπτικές Μέθοδοι.

Κωδικός: DI108
Κατηγορία: Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών » Μεταπτυχιακό
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή
CC - Αναφορά - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή

Θεματικές Ενότητες

Στην πρώτη ενότητα παρουσιάζονται βασικά στοιχεία που αφορούν στις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις (ΜΔΕ). Επιπλέον, παρουσιάζονται οι μέθοδοι των πεπερασμένων διαφορών για τη διακριτοποίηση των ΜΔΕ.

Λέξεις κλειδιά:  Πεπερασμένες διαφορές, διακριτοποίηση, Μερική Διαφορική Εξίσωση, αριθμητική λύση, αρχικές συνθήκες, συνοριακές συνθήκες, καλά τοποθετημένο πρόβλημα.

Παραβολικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις σε μια Διάσταση. Άμεσες μέθοδοι. Μέθοδος Crank-Nicolson. Σύγκλιση, ευστάθεια, συνοριακές συνθήκες με παραγώγους, παραβολικές εξισώσεις σε δυο διαστάσεις, Άμεσες μέθοδοι, Έμμεσες μέθοδοι Εναλλασσόμενων διευθύνσεων (A.D.I.).

Λέξεις κλειδιά: Παραβολική Μερική Διαφορική εξίσωση, Crank-Nicolson, σύγκλιση, ευστάθεια, άμεσες μέθοδοι, έμμεσες μέθοδοι.

Ελλειπτικές Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις, Συνοριακές Συνθήκες, Πεπερασμένες διαφορές σε δυο διαστάσεις, Επαναληπτικές μέθοδοι, Η SOR μέθοδος, σύγκλιση, κατά ομάδες (block) Επαναληπτικές μέθοδοι, ADI μέθοδοι.

Λέξεις κλειδιά: Εξίσωση Laplace, συνοριακές τιμές, πεπερασμένες διαφορές, γραμμικό σύστημα, επαναληπτικές μέθοδοι, SOR, δικυκλικός πίνακας, συμβατά διατεταγμένος πίνακας, ADI.

Ασκήσεις σε όλες τις ενότητες του μαθήματος.     

Ανοικτό Ακαδ. Μάθημα

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα
Επίπεδο: A+

Αρ. Επισκέψεων :  1157
Αρ. Προβολών :  6072

Ημερολόγιο

Ανακοινώσεις

  • - Δεν υπάρχουν ανακοινώσεις -